Pitagoro teorema

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką
Egzistuoja daugybė Pitagoro teoremos įrodymų. Šį pasiūlė Leonardas da Vinčis

Pitagoro teorema teigia, jog stataus trikampio statinių kvadratų suma yra lygi įžambinės kvadratui:

a² + b² = c²
Kai a ir b yra trikampio statinių ilgiai, o c -įžambinės ilgis

Pavyzdžiui, jei a = 8, o b = 6, tai c = \sqrt {  a^2+b^2 } = \sqrt {  8^2+6^2 } =  \sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10

Teorema pavadinta graikų filosofo ir matematiko Pitagoro vardu, tačiau šie teiginiai buvo žymiai seniau žinomi indams, graikams, kinams, babiloniečiams.

Pythagorean proof.png

Pitagoro teoremos įrodymas.

Kairėje pusėje esančio paveikslėlio didžiojo kvadrato su kraštine a+b plotas lygus dešinėje esančio paveikslėlio vidinio kvadrato ir aplink esančių keturių trikampių plotų sumai:

(a+b)^2=c^2+4\cdot\frac{1}{2}\cdot a\cdot b.

Iš čia

a^2+2ab+b^2=2ab+c^2\;,
a^2+b^2=c^2\;.


Commons-logo.svg Vikiteka: Pitagoro teorema – vaizdinė ir garsinė medžiaga

Vikiteka