Apskritimo spindulys

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką
Apskritimas.svg

Apskritimo spindulys (arba tiesiog spindulys) – šiuolaikinėje geometrijoje ši sąvoka reiškia bet kurią tiesės atkarpą einančią nuo apskritimo centro iki bet kurio apskritimo taško. Spinduliu vadinamas ir atstumas nuo apskritimo centro iki bet kurio jo taško. Spindulys yra pusė apskritimo skersmens. Spindulys formulėse žymimas r arba R.

Terminą spindulys lietuvių kalboje įvedė Jonas Jablonskis.

Savybės[taisyti | redaguoti kodą]

  • Spindulys, kuris yra išvestas iš apskritimo centro į apskritimo tašką A, yra šiame taške statmenas apskritimui.
  • Spindulys, kuris yra statmenas kuriai nors apskritimo stygai, dalina šią stygą pusiau.

Susiję sąvokos[taisyti | redaguoti kodą]

  • Kampas, kurį sudaro du to pačio apskritimo spinduliai, yra vadinamas apskritimo centriniu kampu.
  • Apskritimo, kuris turi kuriame nors taške antros eilės liestinę su tam tikra kreivę, spindulys yra vadinamas tos kreivės spinduliu tame taške.

Spindulio formulės[taisyti | redaguoti kodą]

Apskritimo, kurio yra žinomas perimetras C spindulį galima išreikšti formulę:

r = \frac{C}{2\pi}= \frac{C}{\tau}.

Jei žinome apskritimo plotą A, tai apskritimo spindulį galima rasti panaudojus formulę:

r= \sqrt{\frac{A}{\pi}}.

Apskritimo, einančio per tris taškus P1, P2 ir P3, spindulį galima išreikšti formulę:

r=\frac{|P_1-P_3|}{2\sin\theta}, kur θ yra kampas  \angle P_1 P_2 P_3. Šią formulę naudoja sinuso taisyklė.

Apskritimo apibrėžiančio taisyklingą daugiakampį, turintį n kraštinių, spindulį galima rasti pagal to daugiakampio kraštinės ilgį s panaudojus formulę:

r = R_n\, s,    kur    R_n = \frac{1}{2 \sin \frac{\pi}{n}} \quad\quad 
  \begin{array}{r|ccr|c}
    n & R_n & & n & R_n\\
    \hline
     2 & 0.50000000 & & 10 & 1.6180340- \\
     3 & 0.5773503- & & 11 & 1.7747328- \\
     4 & 0.7071068- & & 12 & 1.9318517- \\
     5 & 0.8506508+ & & 13 & 2.0892907+ \\
     6 & 1.00000000 & & 14 & 2.2469796+ \\
     7 & 1.1523824+ & & 15 & 2.4048672- \\
     8 & 1.3065630- & & 16 & 2.5629154+ \\
     9 & 1.4619022+ & & 17 & 2.7210956-
  \end{array}

N-mačio kubo (kubo turinčio n dimensijų) spindulys, žinant šio kubo kraštinę s gali būti randamas panaudojus formulę:

 r = \frac{s}{2}\sqrt{n}.