Didžioji Ferma teorema

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Pjeras Ferma

Paskutinė arba Didžioji Ferma teorema, kurią Pjero Ferma suformulavo 1637 m., skelbia, kad lygtis:

neturi sprendinių teigiamų sveikųjų skaičių aibėje kai n > 2.

Nėra tiksliai žinoma, ar pats Ferma turėjo šios teoremos įrodymą. Atvejį, kai n=3, įrodė Leonardas Oileris, kai n=4 – pats Ferma, n=5 – Ležandras, n=7 – Lamė, n=14 – Leženas-Dirichlė.

Teoremą bendruoju atveju, visiems n 1994 m. įrodė amerikietis Endriu Vailesas ir britas Richardas Lorencas Teiloras.[1]

Apžvalga[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Didžioji Ferma teorema yra Pitagoro teoremos tęsinys aukštesniems laipsniams:

kai , ir yra natūralieji skaičiai, jie vadinami Pitagoro trejetais. Pavyzdžiui, ir kadangi , galima sakyti, kad yra Pitagoro trejetas. Didžioji Ferma teorema užrašoma taip:

ir teigia, jeigu yra natūralusis skaičius didesnis už 2, tada , ir visi kartu negali būti natūraliaisiais skaičiais. Pavyzdžiui, ir , kaip ir tai patvirtina.

Šaltiniai[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

  1. Fermat didžioji teorema(parengė Juozas Raulynaitis). Visuotinė lietuvių enciklopedija (tikrinta 2024-02-02).