Tikimybių teorija

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigacija, paiešką

Tikimybių teorija – matematikos šaka, tirianti atsitiktinių įvykių tikimybes.
Matematikoje tikimybė – tai skaičius iš intervalo [0; 1], parodantis, kiek tikėtina, kad įvykis įvyks. Tikimybės priskiriamos įvykiams pagal tikimybės aksiomas.

Tikimybė, kad įvyks įvykis , kai duota (t. y. jau žinoma), kad įvyko kitas įvykis , yra sąlyginė tikimybė kai duota . Jos reikšmė lygi (kai nelygi nuliui). Jei sąlyginė tikimybė kai duota lygi („nesąlyginei“) tikimybei, tai ir vadinami nepriklausomais įvykiais. Šis ir santykis yra simetriškas – tai matyti tada, kai jį apibūdiname kaip .

Kartu su statistika tikimybių teorija sudaro matematikos šaką, vadinamą stochastika.

Pagrindinės sąvokos[taisyti | redaguoti kodą]

  • Elementariųjų įvykių erdvė – tai pirminė sąvoka, todėl ji nėra apibrėžiama.[1]. Žymima Ω raide, o jos elementai – ω.
  • Atsitiktiniai įvykiai – elementariosios įvykių erdvės poaibiai. Žymimi abėcėles didžiosiomis raidėmis, pvz., A, B, C.
  • Tikimybė - tam tikro nepastovaus įvykio tikėtinumas.

Tikimybių teorijoje plačiai naudojami kombinatorikos elementai:

Taip pat skaitykite[taisyti | redaguoti kodą]

Šaltiniai[taisyti | redaguoti kodą]

  1. Algimantas Aksomaitis. Tikimybių teorija ir statistika. Vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Kaunas: Technologija, 2002, 11 p. ISBN 9986-13-893-0.