Tikimybių teorija

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką

Tikimybių teorija – matematikos šaka, tirianti atsitiktinių įvykių tikimybes.
Matematikoje tikimybė – tai skaičius iš intervalo [0; 1], parodantis, kiek tikėtina, kad įvykis įvyks. Tikimybės P(E) priskiriamos įvykiams E pagal tikimybės aksiomas.

Tikimybė, kad įvyks įvykis E, kai duota (t. y. jau žinoma), kad įvyko kitas įvykis F, yra E sąlyginė tikimybė kai duota F. Jos reikšmė lygi P(E \cap F)/P(F) (kai P(F) nelygi nuliui). Jei E sąlyginė tikimybė kai duota F lygi („nesąlyginei“) E tikimybei, tai E ir F vadinami nepriklausomais įvykiais. Šis E ir F santykis yra simetriškas – tai matyti tada, kai jį apibūdiname kaip P(E \cap F) = P(E)P(F).

Kartu su statistika tikimybių teorija sudaro matematikos šaką, vadinamą stochastika.

Pagrindinės sąvokos[taisyti | redaguoti kodą]

  • Elementariųjų įvykių erdvė – tai pirminė sąvoka, todėl ji nėra apibrėžiama.[1]. Žymima Ω raide, o jos elementai – ω.
  • Atsitiktiniai įvykiai – elementariosios įvykių erdvės poaibiai. Žymimi abėcėles didžiosiomis raidėmis, pvz., A, B, C.
  • Tikimybė -

Tikimybių teorijoje plačiai naudojami kombinatorikos elementai:

Taip pat skaitykite[taisyti | redaguoti kodą]

Šaltiniai[taisyti | redaguoti kodą]

  1. Algimantas Aksomaitis. Tikimybių teorija ir statistika. Vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Kaunas: Technologija, 2002, 11 p. ISBN 9986-13-893-0.