Kėliniai

Šiam straipsniui ar jo daliai trūksta išnašų į šaltinius. Jūs galite padėti Vikipedijai pridėdami tinkamas išnašas su šaltiniais.

Šį puslapį ar jo dalį reikia sutvarkyti pagal Vikipedijos standartus. Jei galite, sutvarkykite.

Sąvoka kėliniai yra vartojama kombinatorikoje.

Kėliniais vadinami gretiniai, sudaryti iš visų tam tikros baigtinės objektų aibės elementų.

Kėlinių skaičius žymimas $P_{n}$ ir randamas pagal formulę:

$P_{n}=n!$, kur n! – skaičiaus n faktorialas.

Pavyzdžiui, 10 knygų lentynoje galima išrikiuoti $P_{10}=10!=3628800$ būdų.

Kartotiniai kėliniai

Kartotiniu kėliniu vadinamas junginys, sudarytas iš n tipų elementų imant $k_{i}$ i-tojo (i = 1, 2, …, n) tipo elementų.

Kartotinių kėlinių skaičius žymimas $P(k_{1},k_{2},...,k_{n})$ ir randamas pagal formulę: $P(k_{1},k_{2},...,k_{n})={\frac {(k_{1}+k_{2}+...+k_{n})!}{k_{1}!k_{2}!\cdot ...\cdot k_{n}!}}$

Pavyzdžiui, kiek skirtingų žodžių galima sudaryti iš raidžių, esančių žodyje MATEMATIKA? Raidės M yra dvi, A – trys, T – dvi, I - viena, E – viena, K – viena. Junginių iš šių raidžių yra: $P(2,3,2,1,1,1)={\frac {(2+3+2+1+1+1)!}{2!3!2!1!1!1!}}=151200$.