Tetraedras

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigacija, paiešką
Taisyklingas tetraedras
Tetrahedron.jpg
(Čia spustelėjus, suksis)
Tipas Platono kūnas
Elementai F = 4, E = 6
V = 4 (χ = 2)
Sienos pagal puses 4{3}
Konvėjaus užrašas T
Šlėfli simbolis {3,3}
h{4,3}, s{2,4}, sr{2,2}
Vithofo simbolis 3 | 2 3
| 2 2 2
Kokseterio diagrama CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png = CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.png
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.png
Simetrija Td, A3, [3,3], (*332)
Sukinio grupė T, [3,3]+, (332)
Indeksai U01, C15, W1
Savybės taisyklingas iškilas deltaedras
Dvisienis kampas 70.528779° = arccos(1/3)
Tetrahedron vertfig.png
3.3.3
(Viršūnės planas)
Tetrahedron.png
Dualus pats sau
(dualus briaunainis)
Tetrahedron flat.svg
Išklotinė

Tetraedrasbriaunainis, sudarytas iš keturių trikampių, iš kurių kiekvieni trys trikampiai turi vieną bendrą viršūnę. Taisyklingas tetraedras yra sudarytas iš keturių lygiakraščių trikampių ir yra vienas iš Platono kūnų.

Taisyklingasis tetraedras susideda iš:

  • keturių lygių trikampių, kurie sudaro sienas;
  • šešių lygių briaunų;
  • keturių viršūnių, kuriose jungiasi kiekviena iš trijų sienų.

Plotas ir tūris[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Taisyklingojo tetraedro plotas S apskaičiuojamas:

Taisyklingojo tetraedro tūris V apskaičiuojamas:

Tetraedro aukštinė lygi .

Kampas tarp tetraedro briaunos ir sienos lygus arktangentui (apytiksliai 55°). Tetraedro kampas tarp dviejų sienų lygus arkkosinusui arba arktangentui (apytiksliai 71°).

Kaip ir piramidės, tetraedro tūrį galima apskaičiuoti formule , kur A yra pagrindo plotas, o h – aukštinė, išvesta iš pagrindo į viršūnę.

Tetraedro ABCT tūrį galima apskaičiuoti formule:

kur AB, BC, AC, a, b ir c yra tetraedro briaunos, A, B ir C – kampai, o T – viršūnė.

Geometrinės sąsajos[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Skirtingai nei daugumoje kitų Platoniškųjų kūnų, visi tetraedro taškai yra vienodai nutolę vienas nuo kito. Jie yra išsidėstę vieninteliu įmanomu būdu.

Tetraedras yra taisyklingoji trikampė piramidė.

Taisyklingasis tetraedras gali būti įterptas į kubą dviem būdais: kiekvienas taškas gali būti kubo taškas ir kiekviena briauna gali būti kurios nors kubo sienos įstrižainė. Įterpus tetraedrą į kubą, jo (tetraedro) plotas sudarys 1/3 kubo ploto.

Panaudojimas[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Įmonė Tetra Pak naudoja tetraedro formos pakelius. Taip pat galime rasti tetraedro formos aitvarų ir lošimo kauliukų.

Įdomu[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Jeigu kiekviena tetraedro viršūnė būtų pakeista rezistoriumi, varža tarp dviejų bet kurių tetraedro viršunių būtų lygi 1/2 Omo.

Tetraedras – labai svarbi figūra chemijoje, nes keletas atomų, pvz., anglis arba metanas, jungiasi į tetraedro formas.

Tetraedras yra ugnies simbolis.

Taip pat skaitykite[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Vikiteka