Tetraedro skaičius

Tetraedras, sudarytas iš 35 sferų.

Tetraedro skaičius arba trikampės piramidės skaičius yra skaičius, kuris atvaizduoja piramidę su trikampiu pagrindu ir trijomis sienomis, vadinamą tetraedru. N-tasis tetraedro skaičius yra lygus pirmųjų N trikampio skaičių sumai.

Keli pirmieji tetraedro skaičiai:

1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, 286, 364, 455, 560, 680, 816, 969, …

Formulė n-tojo tetraedro skaičiaus apskaičiavimui:

$T_{n}={\begin{matrix}{1 \over 6}\end{matrix}}n(n+1)(n+2).$$T_{n}={\begin{matrix}{1 \over 6}\end{matrix}}n(n+1)(n+2).$

Tetraedro skaičius galime modeliuoti sujungdami sferas. Pavyzdžiui, penktąjį tetraedro skaičių (T₅ = 35) galime sumodeliuoti sujungdami 35 biliardo kamuolius į trikampę piramidę. Modelis būtų sudarytas iš penkių eilių, pirmoje (viršutinėje) – 1 kamuolys, antroje – 3 kamuoliai, trečioje – 6 kamuoliai, ketvirtoje – 10 kamuolių, o penktoje – likę 15 kamuolių. Šis „statinys“ sudarytų tetraedrą.

Taip pat skaitykite

• Tetraedras
• Geometrija