Piramidė (geometrija)

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigacija, paiešką
Taisyklingo pagrindo tiesi piramidė
Keturkampė piramidė
Šlėfli simbolis () ∨ {n}
Sienos n trikampių,

1 n-kampis

Briaunos 2n
Viršūnės n + 1
Simetrijos grupė Cnv, [1,n], (*nn), order 2n
Sukinių grupė Cn, [1,n]+, (nn), order n
Dualus briaunainis Dualus pats sau
Savybės iškilasis
Piramidės 1-skeletas yra rato grafas

Geometrijoje, piramidė yra briaunainis, gaunamas jungiant pagrindo daugiakampį su tašku, kuris vadinamas piramidės viršūne. Kiekviena pagrindo kraštinė ir viršūnės taškas sudaro trikampį, vadinamą šonine siena. Tai kūginis kūnas, turintis daugiakampį pagrindą. Piramidė, kurios pagrindas turi n kraštinių, turės n + 1 briaunainio viršūnę, n + 1 sieną ir 2n briaunas. Visos piramidės yra dualios pačios sau.

Tiesi piramidė yra tokia, kurios viršūnė yra tiesiai virš pagrindo centroido, arba baricentro. Netiesios piramidės vadinamos pasviromis piramidėmis. Taisyklinga piramidė yra tokia, kurios pagrindas yra taisyklingas daugiakampis ir, įprastai, yra tiesi piramidė.[1][2]

Kai piramidės savybės atskirai neminimos, laikoma, kad ji yra taisyklinga kvadratinė piramidė, panaši į piramidžių statinius. Piramidės trikampiu pagrindu dažniausiai vadinamos tetraedrais.

Pasviros piramidės, panašiai kaip trikampiai, gali būti vadinamos smailomis, kai viršūnė yra virš pagrindo, vidinio jo ploto ribose, ir bukomis, kai viršūnė yra už pagrindo išorinio krašto. Stačioji piramidė yra ta, kurios viršūnė yra tiesiai virš pagrindo daugiakampio kampo arba briaunos. Tetraedrams piramidės statumas, smailumas ir bukumas keičiasi priklausomai nuo to, kuris trikampis yra laikomas piramidės pagrindu.

Piramidės yra prizmoidų poklasis. Piramidę galima sudvigubinti, t. y. paversti bipiramide, jei pridėsime kitą piramidės viršūnę priešingoje pagrindo pusėje.

Šaltiniai[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

  1. William F. Kern, James R Bland,Solid Mensuration with proofs, 1938, p.46
  2. Civil Engineers' Pocket Book: A Reference-book for Engineers