Sveikasis skaičius

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
(Nukreipta iš puslapio Sveikieji skaičiai)
Jump to navigation Jump to search
 NoFonti.svg  Šiam straipsniui ar jo daliai trūksta išnašų į šaltinius.
Jūs galite padėti Vikipedijai pridėdami tinkamas išnašas su šaltiniais.
Sveikųjų skaičių aibė žymima Z raide.

Sveikieji skaičiai – natūralieji skaičiai (įskaitant nulį) ir jiems atvirkštiniai skaičiai sudėties atžvilgiu. Sveikųjų skaičių visuma gaunama kiekvienam teigiamam natūraliajam skaičiui a priskiriant atvirkštinį skaičių -a (minus a) tokį, kad jų suma yra lygi nuliui:

a+(-a)=0.

Sveikųjų skaičių aibė žymima Z (ar ).

Bet kurių dviejų sveikųjų skaičių sudėties, atimties ar daugybos rezultatas yra sveikasis skaičius.

Kaip ir natūrinių skaičių, sveikųjų skaičių aibė yra skaiti.

Algebrinės savybės[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Sveikųjų skaičių aibė turi kelias skirtingas algebrines struktūras, kurios priklauso nuo kompozicijos dėsnio:

  • sudėties atžvilgiu sveikųjų skaičių aibė, , yra Abelio grupė;
  • sandaugos atžvilgiu sveikųjų skaičių aibė, , yra komutatyvus monoidas;
  • atimties atžvilgiu sveikųjų skaičių aibė, , yra grupoidas.
  • sveikųjų skaičių aibė su sudėties ir sandaugos kompozicijos dėsniais, , yra žiedas.