Monoidas

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Jump to navigation Jump to search

Monoidas – algebrinė struktūra, pusgrupė, kurioje apibrėžtai operacijai yra neutralus elementas.[1]

Taigi, monoidas yra rinkinys (A – aibė, – šioje aibėje apibrėžta operacija su dviem operandais), kur galioja tapatybės:[1]

sakančios, kad operacijai galioja asociatyvumas, bei kad jai egzistuoja neutralus elementas („1“).[1]

Jei kuriam nors elementui egzistuoja toks elementas , kad galiotų tapatybė

tai elementas vadinamas elemento simetriniu elementu.[1]

Monoidas, kuriame kiekvienas elementas turi simetrinį elementą, vadinamas grupe.[1]

Išnašos[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 Pratt, Vaughan, „Algebra“, „The Stanford Encyclopedia of Philosophy“ (Fall 2017 Edition), Edward N. Zalta (ed.), [1]