Atvirkštinis elementas

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigacija, paiešką

Atvirkštinis elementas — abstrakčioje algebroje ši sąvoka apibendrina neigimo koncepciją sudėties bei daugybos operacijų atžvilgiu.

Apibrėžimas[taisyti | redaguoti kodą]

Tegu yra aibė, kurioje apibrėžta dvinarė operacija . Tegu ir - bet kurie tos aibės elementai, o - vienetinis elementas. Tada, jei lygtis yra teisinga, sakoma, kad elementas yra atvirkštinis elementui kairės, o - atvirkštinis elementui dešinės.

Elementas, atvirkštinis ir iš kairės, ir iš dešinės, t. y., jei teisinga lygtis , vadinamas tiesiog atvirkštiniu elementu ir dažnai žymimas .

Pastaba: Bendruoju atveju, tas pats elementas gali turėti kelis atvirkštinius iš kairės bei kelis atvirkštinius iš dešinės elementus - ir šios dvi jų grupės nebūtinai turi kirstis.

Pavyzdžiai[taisyti | redaguoti kodą]

Realiųjų skaičių aibėje atvirkštinis elementas sudėties atžvilgiu skaičiui yra , o daugybos atžvilgiu — .