Sveikasis skaičius

Šiam straipsniui ar jo daliai trūksta išnašų į šaltinius. Jūs galite padėti Vikipedijai pridėdami tinkamas išnašas su šaltiniais.

Sveikųjų skaičių aibė žymima Z raide.

Sveikieji skaičiai – natūralieji skaičiai (įskaitant nulį) ir jiems atvirkštiniai skaičiai sudėties atžvilgiu. Sveikųjų skaičių visuma gaunama kiekvienam teigiamam natūraliajam skaičiui a priskiriant atvirkštinį skaičių -a (minus a) tokį, kad jų suma yra lygi nuliui:

a+(-a)=0.

Sveikųjų skaičių aibė žymima Z (ar $\mathbb {Z}$).

Bet kurių dviejų sveikųjų skaičių sudėties, atimties ar daugybos rezultatas yra sveikasis skaičius.

Kaip ir natūrinių skaičių, sveikųjų skaičių aibė yra skaiti.

Algebrinės savybės

Sveikųjų skaičių aibė turi kelias skirtingas algebrines struktūras, kurios priklauso nuo kompozicijos dėsnio:

• sudėties atžvilgiu sveikųjų skaičių aibė, $(\mathbb {Z} ,+)$, yra Abelio grupė;
• sandaugos atžvilgiu sveikųjų skaičių aibė, $(\mathbb {Z} ,\cdot )$, yra komutatyvus monoidas;
• atimties atžvilgiu sveikųjų skaičių aibė, $(\mathbb {Z} ,-)$, yra grupoidas.
• sveikųjų skaičių aibė su sudėties ir sandaugos kompozicijos dėsniais, $(\mathbb {Z} ,+,\cdot )$, yra žiedas.

Vikižodynas