Sveikasis skaičius

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
(Nukreipta iš puslapio Sveikas skaičius)
Sveikųjų skaičių aibė žymima Z raide.

Sveikieji skaičiai – natūralieji skaičiai (įskaitant nulį) ir jiems atvirkštiniai skaičiai sudėties atžvilgiu. Sveikųjų skaičių visuma gaunama kiekvienam teigiamam natūraliajam skaičiui a priskiriant atvirkštinį skaičių -a (minus a) tokį, kad jų suma yra lygi nuliui:

Sveikųjų skaičių aibė žymima Z (ar ).

Bet kurių dviejų sveikųjų skaičių sudėties, atimties ar daugybos rezultatas yra sveikasis skaičius.

Kaip ir natūrinių skaičių, sveikųjų skaičių aibė yra skaiti ir sutvarkyta: iš dviejų skaičių yra mažesnis tas, kurio padėtis skaičių tiesėje yra kairiau.[1]

Teigiami ir neigiami skaičiai[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Skaičiai 4 ir –4 yra priešingi

Sveikųjų skaičių aibę sudaro trys dalys:

Sveikuosius skaičius atvaizduojant skaičių tiesėje, joje natūraliesiems skaičiams priešingieji skaičiai (neigiamieji sveikieji skaičiai) simetriškai išsidėsto atskaitos pradžios (O) atžvilgiu.[2]

Neigiamieji sveikieji skaičiai yra žymimi su minuso ženklu: Kiekvienas natūralusis skaičius turi sau priešingą skaičių , abu pasižymi šia savybe: . Jeigu yra teigiamas skaičius, tai jo priešingas bus neigiamas ir atvirkščiai. Nulis yra priešingas sau.

Modulis yra skaičiaus vertė atmetus ženklą. Žymimas:

Pavyzdžiui:

Algebrinės savybės[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Sveikųjų skaičių aibė turi kelias skirtingas algebrines struktūras, kurios priklauso nuo kompozicijos dėsnio:

  • sudėties atžvilgiu sveikųjų skaičių aibė, , yra Abelio grupė;
  • sandaugos atžvilgiu sveikųjų skaičių aibė, , yra komutatyvus monoidas;
  • atimties atžvilgiu sveikųjų skaičių aibė, , yra grupoidas.
  • sveikųjų skaičių aibė su sudėties ir sandaugos kompozicijos dėsniais, , yra žiedas.

Taikymas[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Dažnai programavimo kalbose, tokiose kaip C, sveikųjų skaičių tipas žymimas „int“ arba „integer“.

Šaltiniai[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

  1. Hoffmann, Manfred (2007). Didysis matematikos žinynas formulės, taisyklės, teoremos, uždaviniai ir jų sprendimai. Kaunas. p. 32. ISBN 5-430-04814-3. OCLC 1185091387.{{cite book}}: CS1 priežiūra: location missing publisher (link)
  2. Autorių kolektyvas. Matematika. Vadovėlis XI klasei ir gimnazijų III klasei I dalis. – Kaunas: Šviesa, 2004. – 73 p. ISBN 5-430-034739-7