Priešingasis skaičius

Matematikoje priešingasis skaičius – skaičius, kurį pridėjus prie pradinio skaičiaus a yra gaunamas nulis. Priešingą skaičių galima gauti pakeitus pradinio skaičiaus ženklą. Teigiamo skaičiaus priešingasis skaičius yra neigiamas, o neigiamo skaičiaus priešingasis skaičius yra teigiamas. Nulis – priešingasis skaičius pats sau.

Pavyzdžiui, skaičiui 7 priešingasis skaičius yra -7, kadangi 7 + (−7) = 0, o skaičiui -0.3 priešingasis skaičius yra 0.3, kadangi −0.3 + 0.3 = 0.

Atitinkamai, a − b priešingasis skaičius yra −(a − b), kuris gali būti užrašytas b − a. 2x − 3 priešingasis skaičius yra 3 − 2x, kadangi 2x − 3 + 3 − 2x = 0.

Šių kompleksinių skaičių dvi iš aštuonių verčių yra tarpusavyje priešingos

Pavyzdžiai

Kiekvienam skaičiui priešingą skaičių galima gauti padauginant iš −1, t. y. −n = −1 × n. Tokios skaičių poros galioja sveikiesiems skaičiams, racionaliesiems skaičiams, realiesiems skaičiams ir kompleksiniams skaičiams.

Santykis su atimtimi

Priešingasis skaičius yra glaudžiai susijęs su atimtimi, kuri gali būti vertinama kaip priešingo skaičiau pridėjimas:

a − b  =  a + (−b).

Atvirkščiai, Priešingasis skaičius gali būti laikomas atėmimu iš nulio:

−a = 0 − a.

Kitos savybės

Be aukščiau išvardytų savybių, neigimas turi šias algebrines savybes:

• −(−a) = a
• −(a + b) = (−a) + (−b)
• −(a − b) = b − a
• a − (−b) = a + b
• (−a) × b = a × (−b) = −(a × b)
• (−a) × (−b) = a × b
  • atitinkamai, (−a)² = a²