Kvadratinė funkcija
Išvaizda

Kvadratinė funkcija – funkcija, kurią galima išreikšti formule , kur (čia a, b, c – realieji skaičiai, o x – nepriklausomas kintamasis). Tokios funkcijos grafikas yra parabolė, kurios pagrindinė ašis yra lygiagreti y ašiai.[1]
Kvadratinė lygtis
[redaguoti | redaguoti vikitekstą]- Daugiau informacijos galite rasti straipsnyje Kvadratinė lygtis.
Kvadratinę funkciją prilyginus nuliui gaunama kvadratinė lygtis , kur . Tokios lygties sprendiniai yra

■ <0: x²+1⁄2
■ =0: −4⁄3x²+4⁄3x−1⁄3
■ >0: ³⁄2x²+1⁄2x−4⁄3
Lygties diskriminantu vadinamas skirtumas
- Jei , tai lygtis turi du skirtingus sprendinius.
- Jei ,, tai abu sprendiniai sutampa.
- Jei ,, tai lygtis neturi sprendinių realiųjų skaičių aibėje. Tokios lygties sprendiniai yra kompleksiniai skaičiai.
Grafikas
[redaguoti | redaguoti vikitekstą]Norint nubrėžti kvadratinės funkcijos grafiką, reikia pažymėti taškus, kuriuose kvadratinės funkcijos grafikas kerta koordinačių ašis ir parabolės viršūnės koordinates.[2]
- Kai a>0, parabolės šakos kylą į viršų, o kai a<0, parabolės šakos leidžiasi žemyn
- Laisvasis narys c keičia parabolės aukštį. Parabolė visada kerta y ašį taške (0;c)
- Jei b=0, c=0, tai f(x)=ax². Parabolės viršūnė yra taške (0;0)
- Jei b=0, o c nelygu 0, tai funkcija bus f(x)=ax²+c. Parabolės viršūnė bus taškė (0;c)
- Jei f(x)=a(x-m)², m ∈ R, tai parabolės viršūnė yra taške (m;0)
- Jei f(x)=a(x-m)²+n, n ∈ R, tai parabolės viršūnė yra taške (m; n)
Taip pat skaitykite
[redaguoti | redaguoti vikitekstą]Šaltiniai
[redaguoti | redaguoti vikitekstą]- ↑ „Quadratic Equation -- from Wolfram MathWorld“. Nuoroda tikrinta 2022 m. sausio 22 d.
- ↑ Janina Šulčienė. Ar moki matematiką. – Kaunas: Šviesa, 2003. – 91 p. ISBN 5-430-03617-X