Diskriminantas

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigacija, paiešką

Algebroje diskriminantas – skaičius, kuris gaunamas iš realių ar kompleksinių skaičių polinominės lygties koeficientų ir su kuriuo galima nustatyti lygties sprendinius. Jei diskriminantas yra lygus nuliui, lygtis turi 1 sprendinį; jei diskriminantas didesnis už 0, lygtis turi daugiau nei 1 sprendinį; jei diskriminantas yra neigiamas ir neturi daugiau koeficientų, lygtis realių sprendinių neturi (jos sprendiniai kompleksiniai).

Kvadratinės lygties diskriminantas[taisyti | redaguoti kodą]

Kvadratinės lygties diskriminantas yra

Kvadratinės lygties sprendiniai yra:

  • kai D>0, ;
  • kai D=0, ;
  • kai D<0, lygtis sprendinių realiųjų skaičių aibėje neturi. Sprendiniai yra iš kompleksinių skaičių aibės.
Pavyzdys:

Lygties diskriminantas yra

;

Tada lygties sprendiniai yra

;

Todėl , kai x=3 arba kai x=2.

Kubinės lygties diskriminantas[taisyti | redaguoti kodą]

Kubinės lygties diskriminantas