Kampo trisekcija

Kampai, kuriuos galima padalyti į trečdalius naudojant tik skriestuvą ir liniuotę.

Kampo trisekcija – klasikinis geometrijos uždavinys, kai duotas kampas yra dalijimas į 3 lygias dalis. Tai yra vienas iš trijų klasikinių brėžimo uždavinių, neišsprendžiamų skriestuvu ir liniuote.

Užduotis susideda iš savarankiško kampo padalijimo į tris lygias dalis, naudojant tik skriestuvą ir nesugraduotą liniuotę, lygiai taip pat, kaip pusiaukampinė padalija kampą į dvi lygias dalis. Ši užduotis yra neįmanoma ir tai 1837 m. įrodė prancūzų matematikas Pierreʼas Laurentas Wantzelis. Jis parodė, kad dalijant kampą į tris dalis būtina sukonstruoti tam tikro ilgio kubinę šaknį, kas yra neįmanoma. Norint padalinti kampą į trečdalius, reikia kitų įrankių.

Tačiau tai nereiškia, kad toks padalijimas negali būti atliktas bet kuriuo kampu. Pavyzdžiui, statųjų kampą galima padalyti į tris dalis. Galima sudaryti 30° kampą, naudojant statųjį trikampį, kurio įžambinė yra dvigubai ilgesnė už statinį prieš 30 laipsnių kampą. 30° kampo padalijimas yra neįmanomas, nes 10° kampas negali būti sukonstruotas be papildomų pagalbinių priemonių.

Šis uždavinys dažnai minimas kartu su skritulio kvadratūra bei kubo dvigubinimu, kurie taip pat neįmanomi naudojant „klasikinius“ geometrijos įrankius. Kampo trisekcijoms atlikti buvo sukurtos atskiri įrankiai (konstrukcijos), pavyzdžiui, Archimedo spiralė arba neusis konstrukcija.