Euklidinis atstumas

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.

Euklidinis atstumas – atkarpos tarp dviejų taškų ilgis Euklidinėje erdvėje. Šiam atstumui apskaičiuoti galima naudoti Pitagoro teoremą.

Atstumas tarp dviejų objektų, kurie nėra taškai, paprastai apibrėžiamas kaip mažiausias atstumas tarp taškų porų nuo šių dviejų objektų, pavyzdžiui, atstumas nuo taško iki tiesės. Kitose metrinėse erdvėse nagrinėjami kitokių rūšių, abstraktūs atstumai.

Euklidinis atstumas plokštumoje[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Euklidinis atstumas tarp dviejų taškų plokštumoje.

Euklido plokštumoje, jei p = (p1, p2) ir q = (q1, q2) tada atstumas tarp šių taškų yra:[1]

Tai atitinka Pitagoro teoremą, kur statiniai yra atitinkamų taškų koordinačių skirtumai, o įžambinė yra atstumas.

Arba, jeigu taško p polinės koordinatės yra (r1, θ1) ir q yra (r2, θ2), tada atstumas tarp taškų yra:

Euklidinis atstumas trimatėje erdvėje[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Dviejų taškų ir trimatėje erdvėje Euklidinis atstumas:

Euklidinis atstumas n-matėje erdvėje[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Bendruoju atveju dviejų taškų -matėje erdvėje ir Euklidinis atstumas yra:

Šaltiniai[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

  1. Deza, M. M., Deza, E. Encyclopedia of Distances. – Fourth Edition. – Springer, 2016. – ISBN 978-3-662-52843-3. – doi:10.1007/978-3-662-52844-0., p. 103.

Taip pat skaitykite[redaguoti | redaguoti vikitekstą]