Polinė koordinačių sistema
![]() |
Šiam straipsniui ar jo daliai trūksta išnašų į šaltinius. Jūs galite padėti Vikipedijai pridėdami tinkamas išnašas su šaltiniais. |
Polinė koordinačių sistema – dvimatė koordinačių sistema, kurioje kiekvienas taškas plokštumoje yra apibrėžiamas atstumu nuo vieno nustatyto taško ir kampu su nustatyta kryptimi.
Nustatytas taškas yra vadinamas poliumi, o spindulys nuo poliaus iki nustatytos krypties yra vadinamas poline ašimi.
Perėjimas nuo polinių prie Dekarto koordinačių[redaguoti | redaguoti vikitekstą]
Dvi polinės koordinatės r ir θ gali būti transformuotos į Dekarto x ir y koordinates naudojant trigonometrines funkcijas – sinusą ir kosinusą:
Dekarto koordinatės x ir y gali būti transformuotos į polines r ir θ su r ≥ 0 ir θ intervale (−π, π]:
Polinės kreivių lygtys[redaguoti | redaguoti vikitekstą]
Apskritimas[redaguoti | redaguoti vikitekstą]
Bendroji lygtis apskritimui su centru taške (r0, ) ir spinduliu a yra
„Rožė“[redaguoti | redaguoti vikitekstą]
„Rožė“ yra garsi matematinė kreivė, kuri atrodo, kaip gėlė su vainiklapiais ir gali būti išreikšta paprasta poline lygtimi,
Archimedo spiralė[redaguoti | redaguoti vikitekstą]
Archimedo spiralė yra garsi spiralė, kurią atrado Archimedas. Jos lygtis
Kompleksiniai skaičiai[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Kiekvienas kompleksinis skaičius gali būti atvaizduojamas kaip taškas kompleksinėje plokštumoje. Jo įprastinės Dekarto koordinatės gali būti pakeistos polinėmis. Kompleksinio skaičiaus z stačiakampė forma:
kur i yra menamasis vienetas arba gali būti užrašytas kitaip, polinėje formoje, naudojant tokį sąryšį
iš čia
kur e yra Eulerio skaičius. (Atkreipti dėmesį, jog visoms eksponentėms daroma prielaido, jog θ yra išreiškiamas radianais.)