Matematinė konstanta: Skirtumas tarp puslapio versijų

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
VP-bot (aptarimas | indėlis)
S wiki sintakse 3
VP-bot (aptarimas | indėlis)
S robotas: smulkūs taisymai
Eilutė 29: Eilutė 29:
|  
|  
|-----
|-----
| '''π'''
| '''π'''
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288
3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288
| [[Pi]], [[Archimedas|Archimedo]] konstanta
| [[Pi]], [[Archimedas|Archimedo]] konstanta
| ''T''
| ''T''
Eilutė 38: Eilutė 38:
| '''''e'''''
| '''''e'''''
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249
2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249
| [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstanta]], [[Natūrinis logaritmas|natūrinio logaritmo]] pagrindas
| [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstanta]], [[Natūrinis logaritmas|natūrinio logaritmo]] pagrindas
| ''T''
| ''T''
| 12,884,901,000
| 12,884,901,000
|-----
|-----
| '''√2'''
| '''√2'''
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
≈ 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807
1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807
| [[Pitagoras|Pitagoro]] konstanta, dvejeto šaknis
| [[Pitagoras|Pitagoro]] konstanta, dvejeto šaknis
| ''I''
| ''I''
| 137,438,953,444
| 137,438,953,444
|-----
|-----
| '''√3'''
| '''√3'''
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
≈ 1,73205 08075 68877 29352 74463 41505
1,73205 08075 68877 29352 74463 41505
| [[Teodoras|Teodoro]] konstanta, trejeto šaknis
| [[Teodoras|Teodoro]] konstanta, trejeto šaknis
| ''I''
| ''I''
|  
|  
|-----
|-----
| '''√5'''
| '''√5'''
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
≈ 2,23606 79774 99789 6964
2,23606 79774 99789 6964
| Penketo šaknis
| Penketo šaknis
| ''I''
| ''I''
Eilutė 66: Eilutė 66:
|<math> \sqrt[3]2\; </math>
|<math> \sqrt[3]2\; </math>
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
&asymp; 1,25992 1050
1,25992 1050
| Kubinė šaknis iš dvejeto
| Kubinė šaknis iš dvejeto
| ''I''
| ''I''
Eilutė 73: Eilutė 73:
|<math> \sqrt[3]3\; </math>
|<math> \sqrt[3]3\; </math>
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
&asymp; 1,44224 9570
1,44224 9570
| Kubinė šaknis iš trejeto
| Kubinė šaknis iš trejeto
| ''I''
| ''I''
Eilutė 80: Eilutė 80:
|<math> \sqrt[5]2\; </math>
|<math> \sqrt[5]2\; </math>
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
&asymp; 1,14869 8355
1,14869 8355
| Penktojo laipsnio šaknis iš dvejeto
| Penktojo laipsnio šaknis iš dvejeto
| ''I''
| ''I''
Eilutė 87: Eilutė 87:
|<math> \sqrt[5]3\; </math>
|<math> \sqrt[5]3\; </math>
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
&asymp; 1,24573 0940
1,24573 0940
| Penktojo laipsnio šaknis iš trejeto
| Penktojo laipsnio šaknis iš trejeto
| ''I''
| ''I''
Eilutė 94: Eilutė 94:
| '''e^π'''
| '''e^π'''
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
&asymp; 23,14069 26327 79269 006
23,14069 26327 79269 006
| [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstanta]] pakelta [[Pi]], [[Archimedas|Archimedo]] konstanta
| [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstanta]] pakelta [[Pi]], [[Archimedas|Archimedo]] konstanta
| ''I''
| ''I''
Eilutė 101: Eilutė 101:
| '''π^e'''
| '''π^e'''
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
&asymp; 22,45915 77183 61045 47342 715
22,45915 77183 61045 47342 715
| [[Pi]], [[Archimedas|Archimedo]] konstanta pakelta [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstanta]]
| [[Pi]], [[Archimedas|Archimedo]] konstanta pakelta [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstanta]]
| ''I''
| ''I''
Eilutė 108: Eilutė 108:
| '''<math> e^e </math>'''
| '''<math> e^e </math>'''
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
&asymp; 15,15426 22414 79264 190
15,15426 22414 79264 190
| [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstanta]] pakelta [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstanta]]
| [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstanta]] pakelta [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstanta]]
| ''I''
| ''I''
Eilutė 115: Eilutė 115:
| '''log<sub>10</sub>2 '''
| '''log<sub>10</sub>2 '''
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
&asymp; 0,30102 99956 63981 19521 37389
0,30102 99956 63981 19521 37389
| Skaičiaus 2 [[logaritmas]] pagrindu 10, [[dešimtainis logaritmas]]
| Skaičiaus 2 [[logaritmas]] pagrindu 10, [[dešimtainis logaritmas]]
| ''I''
| ''I''
Eilutė 122: Eilutė 122:
| '''log<sub>10</sub>3 '''
| '''log<sub>10</sub>3 '''
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
&asymp; 0,47712 12547 19662 43729 50279
0,47712 12547 19662 43729 50279
| Skaičiaus 3 [[logaritmas]] pagrindu 10, [[dešimtainis logaritmas]]
| Skaičiaus 3 [[logaritmas]] pagrindu 10, [[dešimtainis logaritmas]]
| ''I''
| ''I''
Eilutė 129: Eilutė 129:
| '''log<sub>10</sub>e '''
| '''log<sub>10</sub>e '''
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
&asymp; 0,43429 44819 03251 82765
0,43429 44819 03251 82765
| [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstantos]] [[logaritmas]] pagrindu 10, [[dešimtainis logaritmas]]
| [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstantos]] [[logaritmas]] pagrindu 10, [[dešimtainis logaritmas]]
| ''I''
| ''I''
Eilutė 136: Eilutė 136:
| '''log<sub>10</sub>π '''
| '''log<sub>10</sub>π '''
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
&asymp; 0,49714 98726 94133 85435 12683
0,49714 98726 94133 85435 12683
| [[Pi]], [[Archimedas|Archimedo]] konstantos [[logaritmas]] pagrindu 10, [[dešimtainis logaritmas]]
| [[Pi]], [[Archimedas|Archimedo]] konstantos [[logaritmas]] pagrindu 10, [[dešimtainis logaritmas]]
| ''I''
| ''I''
| &nbsp;
| &nbsp;
|-----
|-----
| '''&gamma;'''
| '''γ'''
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
&asymp; 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243
0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243
| [[Eulerio-Mašeronio konstanta]]
| [[Eulerio-Mašeronio konstanta]]
| ?
| ?
Eilutė 150: Eilutė 150:
| '''e^γ'''
| '''e^γ'''
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
|width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0"|
&asymp; 1,78107 24179 90197 9852
1,78107 24179 90197 9852
| [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstanta]] pakelta [[Eulerio-Mašeronio konstanta]]
| [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstanta]] pakelta [[Eulerio-Mašeronio konstanta]]
| ''I''
| ''I''
| &nbsp;
| &nbsp;
|-----
|-----
| '''&radic;e'''
| '''√e'''
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
&asymp; 1,64872 12707 00128 1468
1,64872 12707 00128 1468
| [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstantos]] šaknis
| [[e (matematinė konstanta)|Napjero konstantos]] šaknis
| ''I''
| ''I''
| &nbsp;
| &nbsp;
|-----
|-----
| '''&radic;π=Γ'''<math> (\frac{1}{2})</math>
| '''√π=Γ'''<math> (\frac{1}{2})</math>
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
&asymp; 1,77245 38509 05516 02729 8167
1,77245 38509 05516 02729 8167
| [[Pi]], [[Archimedas|Archimedo]] konstantos šaknis, viena antroji [[Gama funkcija|gama funkcijos]]
| [[Pi]], [[Archimedas|Archimedo]] konstantos šaknis, viena antroji [[Gama funkcija|gama funkcijos]]
| ''I''
| ''I''
Eilutė 171: Eilutė 171:
| '''Γ'''<math> (\frac{1}{3})</math>
| '''Γ'''<math> (\frac{1}{3})</math>
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
&asymp; 2,67893 85347 07748
2,67893 85347 07748
| Viena trečioji [[Gama funkcija|gama funkcijos]]
| Viena trečioji [[Gama funkcija|gama funkcijos]]
| ''I''
| ''I''
Eilutė 178: Eilutė 178:
| '''Γ'''<math> (\frac{1}{4})</math>
| '''Γ'''<math> (\frac{1}{4})</math>
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
| width="44%" align="left" bgcolor="d0f0d0" |
&asymp; 3,62560 99082 21908
3,62560 99082 21908
| Viena ketvirtoji [[Gama funkcija|gama funkcijos]]
| Viena ketvirtoji [[Gama funkcija|gama funkcijos]]
| ''I''
| ''I''

00:52, 7 rugpjūčio 2009 versija

Matematinė konstanta – matematikoje naudojamas nekintamas dydis. Vadinasi, konstantos priešingos kintamiesiems. Skirtingai nuo fizikinių konstantų, matematinės konstantos apibrėžtos nepriklausomai nuo fizikinių dydžių.

Dažniau naudojamos konstantos

Naudojami trumpinimai:

R - racionalusis skaičius, A – algebrinis skaičius, T – transcendentinis skaičius, I – iracionalus skaičius, ? – nežinoma
Simbolis Reikšmė Vardas N Žinomų skaitmenų kiekis
0

0

Nulis R  
i

Menamasis vienetas, tariamasis vienetas A  
π

≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288

Pi, Archimedo konstanta T 1,241,100,000,000
e

≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249

Napjero konstanta, natūrinio logaritmo pagrindas T 12,884,901,000
√2

≈ 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807

Pitagoro konstanta, dvejeto šaknis I 137,438,953,444
√3

≈ 1,73205 08075 68877 29352 74463 41505

Teodoro konstanta, trejeto šaknis I  
√5

≈ 2,23606 79774 99789 6964

Penketo šaknis I  

≈ 1,25992 1050

Kubinė šaknis iš dvejeto I  

≈ 1,44224 9570

Kubinė šaknis iš trejeto I  

≈ 1,14869 8355

Penktojo laipsnio šaknis iš dvejeto I  

≈ 1,24573 0940

Penktojo laipsnio šaknis iš trejeto I  
e^π

≈ 23,14069 26327 79269 006

Napjero konstanta pakelta Pi, Archimedo konstanta I  
π^e

≈ 22,45915 77183 61045 47342 715

Pi, Archimedo konstanta pakelta Napjero konstanta I  

≈ 15,15426 22414 79264 190

Napjero konstanta pakelta Napjero konstanta I  
log102

≈ 0,30102 99956 63981 19521 37389

Skaičiaus 2 logaritmas pagrindu 10, dešimtainis logaritmas I  
log103

≈ 0,47712 12547 19662 43729 50279

Skaičiaus 3 logaritmas pagrindu 10, dešimtainis logaritmas I  
log10e

≈ 0,43429 44819 03251 82765

Napjero konstantos logaritmas pagrindu 10, dešimtainis logaritmas I  
log10π

≈ 0,49714 98726 94133 85435 12683

Pi, Archimedo konstantos logaritmas pagrindu 10, dešimtainis logaritmas I  
γ

≈ 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243

Eulerio-Mašeronio konstanta ? 108,000,000
e^γ

≈ 1,78107 24179 90197 9852

Napjero konstanta pakelta Eulerio-Mašeronio konstanta I  
√e

≈ 1,64872 12707 00128 1468

Napjero konstantos šaknis I  
√π=Γ

≈ 1,77245 38509 05516 02729 8167

Pi, Archimedo konstantos šaknis, viena antroji gama funkcijos I  
Γ

≈ 2,67893 85347 07748

Viena trečioji gama funkcijos I  
Γ

≈ 3,62560 99082 21908

Viena ketvirtoji gama funkcijos I