Gama funkcija

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Jump to navigation Jump to search
 NoFonti.svg  Šiam straipsniui ar jo daliai trūksta išnašų į šaltinius.
Jūs galite padėti Vikipedijai pridėdami tinkamas išnašas su šaltiniais.
Gama funkcijos reikšmės kompleksiniam argumentui z (modulis). R – realioji komponentė, J – menamoji.
Gama funkcijos reikšmės išilgai realiosios ašies.

Gama funkcija (žymima ) matematikoje – faktorialo plėtinys, kuomet funkcijos apibrėžimo sritis ne tik sveikieji skaičiai. Gama funkcija yra apibrėžta visiems kompleksiniams skaičiams, išskyrus nulį ir neigiamus sveikus skaičius.

Pirmasis tokį pažymėjimą įvedė Andre-Mari Ležandras. Pirminis Eulerio gama funkcijos apibrėžimas buvo:

Gama funkcija kaip ir faktorialas tenkina tokius pat rekursyvinius sąryšius:

Kartu su :

,

gama funkcija yra taip susijusi su faktorialu:

Taip pat

ir bet kokį pusinį faktorialą galime užrašyti taip:

Pavyzdžiui,

Taikymas[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

  • n – matės hipersferos tūris gali būti apskaičiuotas pasinaudojant gama funkcija: