Meromorfinė funkcija

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigacija, paiešką

Meromorfinė funkcija matematikoje tai kompleksinio argumento funkcija, holomorfinė visoje funkcijos argumento apibrėžimo srityje, išskyrus aibę polių (izoliuotų ypatingų taškų), kuriuose ji gali būti išskleista Lorano eilute. (Terminas suformuotas iš graikiškų žodžių meros /μέρος, reiškiančio dalis, norint pabrėžti skirtumą nuo holos /ὅλος, reiškiančio visuma.)

Bet kokia meromorfinė funkcija gali būti išreikšta dviejų holomorfinių funkcijų santykiu.

Gama funkcija yra meromorfinė visoje apibrėžimo srityje.

Polių skaičius gali būti ir begalinis.

Pavyzdžiai[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

  • Polinomų santykis, pvz.:
    yra meromorfinė funkcija.
  • Funkcijos
    taip pat Gama funkcija, Rymano dzeta funkcija yra meromorfinės visoje kompleksinėje plokštumoje.
  • Funkcija
    apibrėžta visur, išskyrus, z=0. Tačiau šiuo atveju, 0 nėra polius. Funkcija meromorfinė tik .
  • Funkcija
    nėra meromorfinė visoje savo apibrėžimo srityje.
  • Funkcija
    nėra meromorfinė savo apibrėžimo srityje, nes yra daugelio polių koncentracijos taškas. Taip pat ir funkcija
    nėra meromorfinė, nes taške negali būti išskleista baigtiniu narių su neigiamais laipsniais skaičiumi Lorano eilutėje.