Taisyklingas dodekaedras

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Jump to navigation Jump to search
Taisyklingas dodekaedras
Dodecahedron.jpg
(Čia spustelėjus, suksis)
Tipas Platono kūnas
Elementai F = 12, E = 30
V = 20 (χ = 2)
Sienos pagal puses 12{5}
Konvėjaus užrašas D
gT
Šlėfli simbolis {5,3}
Vithofo simbolis 3 | 2 5
Kokseterio diagrama CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
Simetrija Ih, H3, [5,3], (*532)
Sukinio grupė I, [5,3]+, (532)
Indeksai U23, C26, W5
Savybės taisyklingas iškilas
Dvisienis kampas 116.56505° = arccos(-1/√5)
Dodecahedron vertfig.png
5.5.5
(Viršūnės planas)
Icosahedron.png
Taisyklingas ikosaedras
(dualus briaunainis)
Dodecahedron flat.svg
Išklotinė

Taisyklingas dodekaedras arba penkiakampis dodekaedras yra dodekaedras, sudarytas iš dvylikos taisyklingų penkiakampių sienų, kurios po tris sueina į kiekvieną viršūnę, o jo sandarą aprašo Schläfli simbolis {5,3}. Tai vienas penkių Platono kūnų. Jis turi 20 viršūnių, 30 briaunų ir 160 įstrižainių (60 sienose ir 100 vidaus erdvėje).[1]

Euklidas sukonstravo taisyklingąjį dodekaedrą ant kubo briaunų.[2] Papas Aleksandrietis įrodė, kad taisyklingojo dodekaedro viršūnės po penkias priklauso keturioms lygiagrečioms plokštumoms, sudarant kiekvienoje iš jų taisyklingąjį penkiakampį.

Animacija, rodanti kaip susilanksto taisyklingo (penkiakampio) dodekaedro išklotinė

Išnašos[redaguoti | redaguoti vikitekstą]