Gama funkcija: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Atkelta iš faktorialo |
S Pusiau automatinis straipsnių be šaltinių žymėjimas |
||
Eilutė 1: | Eilutė 1: | ||
{{Šaltiniai|nuo=2020 m. lapkričio}} |
|||
[[Vaizdas:Gamma_abs_3D.png|thumb|right|325px|Gama funkcijos reikšmės kompleksiniam argumentui ''z'' (modulis). ''R'' - realioji komponentė, ''J'' - menamoji.]] |
[[Vaizdas:Gamma_abs_3D.png|thumb|right|325px|Gama funkcijos reikšmės kompleksiniam argumentui ''z'' (modulis). ''R'' - realioji komponentė, ''J'' - menamoji.]] |
||
[[Vaizdas:Gamma plot.svg|thumb|right|325px|Gama funkcijos reikšmės išilgai realiosios ašies.]] |
[[Vaizdas:Gamma plot.svg|thumb|right|325px|Gama funkcijos reikšmės išilgai realiosios ašies.]] |
15:33, 14 lapkričio 2020 versija
Šiam straipsniui ar jo daliai trūksta išnašų į patikimus šaltinius. Jūs galite padėti Vikipedijai pridėdami tinkamas išnašas su šaltiniais. |
Gama funkcija, žymima , matematikoje yra faktorialo plėtinys, kuomet funkcijos apibrėžimo sritis ne tik sveikieji skaičiai. Gama funkcija yra apibrėžta visiems kompleksiniams skaičiams, išskyrus nulį ir neigiamus sveikus skaičius.
Pirmasis tokį pažymėjimą įvedė Andre-Mari Ležandras. Pirminis Eulerio gama funkcijos apibrėžimas buvo:
Gama funkcija kaip ir faktorialas tenkina tokius pat rekursyvinius sąryšius:
Kartu su :
- ,
gama funkcija yra taip susijusi su faktorialu:
Taip pat
ir bet kokį pusinį faktorialą galime užrašyti taip:
Pavyzdžiui,
Gama funkcijos taikymai
- n - matės hipersferos tūris gali būti apskaičiuotas pasinaudojant gama funkcija: