Mažiausias bendras kartotinis

Šiam straipsniui ar jo daliai trūksta išnašų į šaltinius. Jūs galite padėti Vikipedijai pridėdami tinkamas išnašas su šaltiniais.

Natūraliųjų skaičių a ir b mažiausias bendrasis kartotinis (MBK) yra mažiausias natūralusis skaičius, kuris dalijasi ir iš skaičiaus a, ir iš b, t. y. mažiausias iš visų bendrųjų kartotinių. Skaičių a ir b mažiausias bendrasis kartotinis žymimas MBK(a, b).

Pavyzdžiui, skaičių 8 ir 12 mažiausias bendrasis kartotinis yra skaičius 24, t. y. MBK(8,12)=24.

Skaičiavimas

Ieškodami dviejų skaičių mažiausiojo bendrojo kartotinio:

1. Tuos skaičius išskaidome pirminiais dauginamaisiais;
2. Didesniojo skaičiaus skaidinį papildome trūkstamais kito skaidinio dauginamaisiais;
3. Apskaičiuojame gautų dauginamųjų sandaugą.

Pvz.:

• MBK(14;28)=2·7·2=28

 14=2·7
 28=2·2·7

• MBK(72;180;600)=2³·3²·5²=600·3=1800

  72=2·2·2·3·3  =2³·3²
 180=2·2·3·3·5  =2²·3²·5
 600=2·2·2·3·5·5=2³·3 ·5²

• Mažiausias bendras kartotinis gaunamas sudauginus du skaičius ir padalinus juos iš tų skaičių didžiausio bendro daliklio (DBD). Pavyzdžiui, MBK(24; 32)=(24*32)/(DBD(24; 32))=768/8=96. Mažiausias bendras kartotinis yra toks mažiausias skaičius, kuris dalijasi iš tų dviejų skaičių: 96/24=4; 96/32=3.