Kombinatorinė daugybos taisyklė

Aibės {A,B} elementai gali būti sujungti su aibės {1,2,3) elementais 6 būdais.

Kombinatorinė daugybos taisyklė – taikoma kombinatorikoje junginių skaičiui rasti.

Bendru atveju kombinatorinė daugybos taisyklė skamba taip:

Jeigu vieną elementą galima pasirinkti iš aibės $A_{1}$, turinčios $m_{1}$ elementų ir vieną iš aibės $A_{2}$, turinčios $m_{2}$ elementų, ir …, ir vieną iš aibės $A_{k}$, turinčios $m_{k}$ elementų ir visos tos aibės tarpusavio porose neturi bendrų elementų, tai tų elementų pasirinkimo galimybių yra $m_{1}\cdot m_{2}\cdot ...\cdot m_{k}$.

Kombinatorinė daugybos taisyklė siejama su jungtimi ir.

Kombinatorinė daugybos taisyklė taikoma paprastiems kombinatorikos uždaviniams spręsti. Pagal ją galima rasti ir gretinių ir kėlinių ir derinių skaičių.

Sudėtiniams kombinatorikos uždaviniams, kuriuose yra jungtys ir bei arba, spręsti reikia abiejų taisyklių – daugybos ir sudėties.

Pavyzdys

Pavyzdžiui, pagal kombinatorinę daugybos taisyklę galima rasti, keliais būdais galima sudaryti užrakto kodą, kai pirmasis simbolis yra raidė iš penkių galimų, o kiti trys simboliai – skaitmenys dešimtainėje sistemoje. T. y. paskutinius tris simbolius galima pasirinkti iš dešimties skirtingų skaitmenų/dešimčia skirtingų būdų.

Reikia rinktis ir pirmąjį ir antrąjį, ir trečiąjį ir ketvirtąjį simbolius. Juos atitinkamai galima pasirinkti 5, 10, 10 ir 10 būdų, todėl kodą galima sudaryti 5 · 10 · 10 · 10 = 5000 būdų.