Kombinatorinė daugybos taisyklė

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Jump to navigation Jump to search

Kombinatorinė daugybos taisyklė yra taikoma kombinatorikoje junginių skaičiui rasti.

Bendru atveju kombinatorinė daugybos taisyklė skamba taip:

Jeigu vieną elementą galima pasirinkti iš aibės , turinčios elementų ir vieną iš aibės , turinčios elementų, ir …, ir vieną iš aibės , turinčios elementų ir visos tos aibės tarpusavio porose neturi bendrų elementų, tai tų elementų pasirinkimo galimybių yra .

Kombinatorinė daugybos taisyklė siejama su jungtimi ir.

Pavyzdžiui, pagal kombinatorinę daugybos taisyklę galima rasti, keliais būdais galima sudaryti užrakto kodą, kai pirmasis simbolis yra raidė iš penkių galimų, o kiti trys simboliai – skaitmenys dešimtainėj sistemoj. T. y. paskutinius tris simbolius galima pasirinkti iš dešimties skirtingų skaitmenų/dešimčia skirtingų būdų.

Reikia rinktis ir pirmąjį ir antrąjį, ir trečiąjį ir ketvirtąjį simbolius. Juos atitinkamai galima pasirinkti 5, 10, 10 ir 10 būdų, todėl kodą galima sudaryti 5 · 10 · 10 · 10 = 5000 būdų.

Kombinatorinė daugybos taisyklė taikoma paprastiems kombinatorikos uždaviniams spręsti. Pagal ją galima rasti ir gretinių ir kėlinių ir derinių skaičių.

Sudėtiniams kombinatorikos uždaviniams, kuriuose yra jungtys ir bei arba, spręsti reikia abiejų taisyklių – daugybos ir sudėties.