Izomorfizmas

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Jump to navigation Jump to search
Fifth roots of unity
Rotations of a pentagon
Penktojo laipsnio šaknies grupė pagal daugybą yra izomorfinė taisyklingo penkiakampio sukimų aplink jo centrą grupei.

Izomorfizmas (graikų kalba: ἴσος isos "vienodas, lygus", ir μορφή morphe "forma, pavidalas") matematikoje paprastai yra homomorfizmas su bijekcija. Automorfizmas yra izomorfizmas, kuris algebrinę struktūrą atvaizduoja į ją pačią (arba jos dalį).

Topologijoje izomorfizmai yra tolydinės funkcijos ir jie vadinami homeomorfizmais. Matematinėje analizėje izomorfizmai yra diferencijuojamos funkcijos ir jie vadinami difeomorfizmais.

Pavyzdžiai[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Klasikinis pavyzdys yra realiųjų skaičių aibė su joje apibrėžta sudėties operacija ir aibė visų neneigiamų realiųjų skaičių su joje apibrėžta daugybos operacija. Tuomet atvaizdis yra izomorfizmas.