Homeomorfizmas
|
Šiam straipsniui ar jo daliai trūksta išnašų į šaltinius. Jūs galite padėti Vikipedijai pridėdami tinkamas išnašas su šaltiniais. |
Homeomorfizmo pavyzdys: puodelis ir toras topologiškai yra ekvivalentūs.
Homeomorfizmas arba topologinė transformacija yra vadinama abipus vienareikšmė ir abipus tolydi transformacija tarp dviejų topologinių erdvių .
Funkcija f tarp dviejų topologinių erdvių X irY vadinama homeomorfizmu jei ji tenkina tokias savybes:
- f yra bijekcija (abipus vienareikšmis atvaizdavimas tarp X irY),
- f yra tolydi funkcija,
- Atvirkštinė funkcija f −1 irgi yra tolydi.
Figūros A ir B (arba bendriau – topologinės erdvės) vadinamos homeomorfinėmis, jeigu egzistuoja homeomorfizmas, atvaizduojantis figūrą A į B.