Divergencija

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigacija, paiešką

Divergencija - diferencialinis operatorius, vektorinį lauką atvaizduojantis į skaliarinį lauką taip, kad skaliarinis laukas nusakytų vektorinio lauko įeinančio ir išeinančio srauto skirtumą. Vektorinio lauko divergencija žymima

arba

.

Vektorinio lauko su n dimensijų Dekarto koordinačių sistemoje divergencija apskaičiuojama kaip dalinių išvestinių pagal koordinates suma:

.

Kitaip tariant, galima laikyti, kad divergencija yra vektorinio lauko skaliarinė sandauga su nabla operatoriumi, ką ir žymi .

Divergenciją galima rasti ir naudojantis apibrėžimu, kaip ribą vektorinio lauko srauto per sferinį paviršių () santykį su šio paviršiaus ribojamu tūriu (V), kai sferos spindulys (r) artėja prie nulio:

.

Divergencija yra teigiama vektorinio lauko šaltinių taškuose ir neigiama sankaupos taškuose. Laukas, kurio divergencija lygi nuliui kiekviename taške, vadinamas solenoidiniu lauku.

Skaliarinio lauko gradiento divergencija vadinama laplasianu.