Gradientas

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Jump to navigation Jump to search
 NoFonti.svg  Šiam straipsniui ar jo daliai trūksta nuorodų į šaltinius
(pažymėtas nuo 2020 m. lapkričio).

Jūs galite padėti Vikipedijai pridėdami tinkamas išnašas su nuorodomis į šaltinius.
Rodyklės rodo spalva nurodyto skaliarinio lauko gradientą (tamsesnė spalva žymi didesnes reikšmes)

Gradientas – diferencialinis operatorius, skaliarinį lauką atvaizduojantis į vektorinį lauką taip, kad kiekvienas vektorinio lauko vektorius būtų nukreiptas skaliarinio lauko reikšmių didėjimo kryptimi, o jo modulis būtų lygus kryptinei išvestinei šiame taške.

Skaliarinio lauko gradientas žymimas (čia yra nabla operatorius arba Hamiltono operatorius) arba . Gradiento komponentės yra skaliarinio lauko dalinės išvestinės pagal atitinkamas koordinates, t. y., skaliarinio lauko , turinčio dimensijų, gradientas yra

Tai, kad gradientas rodo greičiausio funkcijos didėjimo kryptį, naudojama optimizavime, pavyzdžiui, gradientinio nusileidimo metode.