Apskritimo ilgis

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Apskritimo ilgis

Geometrijoje apskritimo ilgis – apskritimo perimetras.[1] Dar gali būti apibrėžtas, kaip visas ištiesinto apskritimo iki tiesės ilgis.[2]

Žymimas raide C, pagal lotynų kalbos žodį circumferens, reiškiantį „nešioti aplinkui“.

Ryšys su π[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Kai apskritimo skersmuo yra 1, jo apskritimo ilgis yra lygus
Kai apskritimo spindulys yra 1, toks apskritimas yra vadinamas vienetiniu apskritimu, jo apskritimo ilgis yra

Apskritimo ilgis yra susijęs su viena iš svarbiausių matematinių konstantų. Ši konstanta pi yra žymima graikiška raide Pirmieji keli skaičiaus skaitmenys yra 3,141592653589793… Pi apibrėžiamas kaip apskritimo perimetro santykis su jo skersmeniu

Arba, dar kaip apskritimo ir dvigubo spindulio santykis. Aukščiau pateiktą formulę galima pertvarkyti ir išsireikšti apskritimo ilgį:

Matematinė konstanta π naudojama visur matematikoje, inžinerijoje ir moksle.

Traktate „Apskritimo matavimas“, parašytame maždaug 250 m. pr. m. e., Archimedas apskaičiuodamas įbrėžtinio ir apibrėžtojo taisyklingojo 96 kraštinių daugiakampio perimetrus parodė, kad šis santykis (jis nevartojo termino π) buvo didesnis nei 31071, bet mažesnis negu 317.[3] Toks π aproksimavimo metodas buvo naudotas šimtmečius, o siekiant didesnio tikslumo buvo imami vis didesnio kraštinių skaičiaus daugiakampiai. Paskutinį kartą tokį skaičiavimą 1630 m. atliko Kristupas Grynbergeris, naudojęs 1040 kraštinių daugiakampius.

Šaltiniai[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

  1. San Diego State University (2004). „Perimeter, Area and Circumference“ (PDF). Addison-Wesley. Suarchyvuotas originalas (PDF) 2014-10-06.
  2. Bennett, Jeffrey & Briggs, William (2005), Using and Understanding Mathematics / A Quantitative Reasoning Approach (3rd ed.), Addison-Wesley, p. 580, ISBN 978-0-321-22773-7 
  3. Katz, Victor J. (1998), A History of Mathematics / An Introduction (2nd ed.), Addison-Wesley Longman, p. 109, ISBN 978-0-321-01618-8