Kvadratas

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką
1 pav. Kvadratas ABCD ir jo elementai.

Kvadratasstačiakampis, kurio visos kraštinės lygios.

Kiekvienas kvadratas yra ir stačiakampis, ir rombas, ir lygiagretainis. Todėl kvadratas turi visas šitų figūrų savybes. Savų savybių kvadratas neturi.

Kvadratas, kaip ir kiti keturkampiai, žymimas keturiomis didžiosiomis raidėmis – savo viršūnių pavadinimais (1 pav.).

Kvadrato ypatybės[taisyti | redaguoti kodą]

  • Kvadrato visi kampai lygūs (\angle A = \angle B = \angle C = \angle D = 90^\circ) ir visos kraštinės lygios (AB=BC=CD=DA=a\;), todėl jis yra taisyklingasis keturkampis.
  • Aplink kvadratą galima apibrėžti ir į jį galima įbrėžti apskritimą. Tų apskritimų centrai sutampa ir yra kvadrato įstrižainių susikirtimo taške.
  • Kvadratas yra simetriškiausias iš visų keturkampių. Jis turi keturias simetrijos ašis ir vieną simetrijos centrą (1 pav.).
  • Iš visų stačiakampių, turinčių tą patį perimetrą, kvadrato plotas yra didžiausias.
  • Kvadrato įstrižainės yra lygios (būdinga stačiakampiams) ir statmenos (būdinga rombams). Kvadrato įstrižainė lygi kvadrato kraštinės ilgiui, padaugintam iš kvadratinės šaknies iš dviejų.

Kvadrato perimetras ir plotas[taisyti | redaguoti kodą]

Kvadrato perimetrą galime apskaičiuoti taip:

P = 4a = 4\sqrt2R = 8r.

Kvadrato ploto formulės:

S = a^2 =\frac{1}{2}d^2\ = 2R^2 = 4r^2;

(Formulėse naudojami žymenys: a – kvadrato kraštinės ilgis, R – apie kvadratą apibrėžto apskritimo spindulys, r – į kvadratą įbrėžto apskritimo spindulys, d – kvadrato įstrižainė.) Vikiteka