Lygiagretainis

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką
Lygiagretainis ABCD. Aukštinės BE = CF, įstrižainės AC ir BD.

Lygiagretainis – toks keturkampis, kurio priešingosios kraštinės yra lygiagrečios (priklauso lygiagrečioms tiesėms).

Atkarpos, jungiančios lygiagretainio priešingas viršūnes, vadinamos lygiagretainio įstrižainėmis. Lygiagretainis turi dvi įstrižaines. Statmuo, nubrėžtas iš lygiagretainio viršūnės į kraštinę, arba jos tęsinį, vadinamas lygiagretainio aukštine. Lygiagretainis turi keturias aukštines, kurios poromis yra lygios.

Iš visų lygiagretainių yra išskiriami stačiakampiai ir rombai.

Lygiagretainio perimetras apskaičiuojamas pagal šias formules:

P = 2(a+b)

P = a+b+c+d

Lygiagretainio savybės[taisyti | redaguoti kodą]

  • Lygiagretainio priešingosios kraštinės yra lygios.
  • Lygiagretainio priešingieji kampai yra lygūs.
  • Lygiagretainio įstrižainės susikerta ir susikirtimo taškas jas dalija pusiau.
  • Prie vienos lygiagretainio kraštinės esančių kampų suma lygi 180°.
  • Įstrižainių kvadratų suma lygi kraštinių kvadratų sumai (d1²+d2²=a²+b²+c²+d²)

Lygiagretainio požymiai[taisyti | redaguoti kodą]

Požymiai išskiria lygiagretainį iš kitų iškiliųjų keturkampių.

  • Iškilasis keturkampis, kurio priešingosios kraštinės lygios, yra lygiagretainis.
  • Iškilasis keturkampis, kurio dvi priešingos kraštinės lygios ir lygiagrečios, yra lygiagretainis.
  • Iškilasis keturkampis, kurio įstrižainės susikerta ir susikirtimo taškas jas dalija pusiau, yra lygiagretainis.

Lygiagretainio plotas[taisyti | redaguoti kodą]

Lygiagretainio plotą galima rasti keliais būdais:

  • Kaip ir kiekvieno iškiliojo keturkampio, lygiagretainio plotas yra lygus įstrižainių ir kampo tarp jų sinuso sandaugos pusei.
  • Lygiagretainio plotas lygus kraštinės ir į ją nuleistos aukštinės sandaugai (S = ah).
  • Lygiagretainio plotas lygus jo gretimų kraštinių ir kampo tarp jų sinuso sandaugai (S = absin(α).

Vikiteka