Stačiakampis gretasienis

Stačiakampis gretasienis

Stačiakampis gretasienis – gretasienis, kurio pagrindai ir abi šoninės sienos yra stačiakampiai. Tai trimatė figūra, turinti 8 viršūnes, sudaryta iš 6 stačiakampių, kurie poromis yra vienodi. Stačiakampis gretasienis turi 12 briaunų. Stačiakampio gretasienio visi vidiniai kampai yra statūs.

Stačiakampio gretasienio trijų briaunų, pvz., $a,b,c$ išeinančių iš vienos viršūnės ilgiai vadinami matmenimis. Atskiru atveju, kai $a=b=c$ (visi matmenys lygus), tada visi stačiakampio paviršiai yra kvadratai, gaunamas kubas.

Atskirasis gretasienio atvejis - statusis gretasienis, šoninės briaunos statmenos pagrindams.

Formulės

Pastaba: Šiose formulėse a, b ir c yra stačiakampio gretasienio kraštinių ilgiai.

Stačiakampio gretasienio matematinės formulės
Tūris	$V=a\cdot b\cdot c$
Šoninis paviršius	$S_{s}=2\cdot (a+b)\cdot c$
Paviršiaus plotas	$S_{v}=2\cdot (a\cdot b+a\cdot c+b\cdot c)$
Rutulio spindulys	$r_{u}={\tfrac {d}{2}}={\tfrac {1}{2}}\cdot {\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}$
Erdvinės įstrižainės ilgis	$d=2\cdot r_{u}={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}$
Paviršiaus įstrižainės	$d_{a}={\sqrt {b^{2}+c^{2}}}$
	$d_{b}={\sqrt {c^{2}+a^{2}}}$
	$d_{c}={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$
Tūrio santykis su sferos tūriu	${\frac {V}{V_{UK}}}={\frac {6\cdot a\cdot b\cdot c}{\pi \cdot (a^{2}+b^{2}+c^{2})^{\frac {3}{2}}}}$
Erdvinio kampo dydis	$\Omega ={\frac {\pi }{2}}\;\mathrm {sr} \;\approx 1{,}5708\;\mathrm {sr}$

Nuorodos

• Eric W. Weisstein, Cuboid, MathWorld. (angl.)