Rotonda (geometrija)
| Birotondos | |
|---|---|
  (Pavyzdys: Penkiakampės birotondos orto- ir giro- formos) | |
| Sienos | 2 n-kampiai 2n penkiakampių 4n trikampių |
| Briaunos | 12n |
| Viršūnės | 6n |
| Simetrijos grupė | Orto: Dnh, [n,2], (*n22), eilė 4n Giro: Dnd, [2n,2+], (2*n), eilė 4n |
| Sukimo grupė | Dn, [n,2]+, (n22), eilė 2n |
| Savybės | iškilas |
| Rotondos | |
|---|---|
 (Rotondos pavyzdys: penkiakampė rotonda) | |
| Sienos | 1 n-kampis 1 2n-kampis n penkiakampių 2n trikampių |
| Briaunos | 7n |
| Viršūnės | 4n |
| Simetrijos grupė | Cnv, [n], (*nn), eilė 2n |
| Sukimo grupė | Cn, [n]+, (nn), eilė n |
| Savybės | iškilas |
Geometrijoje rotonda – dvisienės simetrijos šeimos briaunainis. Rotonda yra panaši į kupolą, tik jos pagrindą su viršaus daugiakampiu jungia ne trikampiai ir stačiakampiai, kaip kupole, o trikampiai ir penkiakampiai. Penkiakampė rotonda (jei viršutinis penkiakampis yra taisyklingas) yra Džonsono kūnas.
Kitokio pavidalo rotondos gaunamos laikantis diedrinės simetrijos ir naudojant netaisyklingus lygiakraščius penkiakampius.
Birotonda[redaguoti | redaguoti vikitekstą]
Birotonda yra dvisienės simetrijos šeimos briaunainis, sudarytas iš dviejų rotondų, sudėjus jų pagrindus (didžiuosius daugiakampius). Jos yra panašios į bikupolus, tik vietoje pakaitomis einančių šoninių stačiakampių ir trikampių, čia eina penkiakampiai ir trikampiai. Jų būna dvi formos: ortobirotonda (gr. ortho – vietoje) ir girobirotonda (gr. gyro – pasukta); ortobirotondoje dvi rotondos sudėtos taip, kad glaudžiasi vienodi šoniniai daugiakampiai (kaip veidrodiniame atspindyje), o girobirotondoje viena rotonda pasukta kitos atžvilgiu ir glaudžiasi skirtingi daugiakampiai.
Penkiakampės birotondų sienos gali būti taisyklingieji daugiakampiai, tada susidaro:
- penkiakampė ortobirotonda, kuri yra Džonsono kūnas J34;
- penkiakampė girobirotonda (dar vadinama ikosidodekaedru), kuri yra pustaisyklingis briaunainis.
Šaltiniai[redaguoti | redaguoti vikitekstą]
- Norman W. Johnson, „Convex Solids with Regular Faces“, Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Čia yra originalus 92 Džonsono kūnų aprašymas.
- Victor A. Zalgaller (1969). Convex Polyhedra with Regular Faces. Consultants Bureau. No ISBN. Pirmas įrodymas, kad egzistuoja tik 92 Džonsono kūnai.