Laplaso transformacija

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigacija, paiešką

Laplaso transformacija - Pjero Simono Laplaso sukurtas tiesinis operatorius, transformuojantis realiųjų skaičių funkcijas į kompleksinių skaičių funkcijas. Tokiu atveju realiojo kintamojo funkcija vadinama vaizdu, o ją atitinkanti kompleksinio kintamojo funkcija - atvaizdžiu.

Laplaso transformacija apibrėžiama taip:

Čia - menamasis vienetas, o yra . Tokia riba reiškia, kad į integravimo intervalą patenka visa Dirako delta funkcija.

Atvirkštinė Laplaso transformacija yra tokia:

Čia γ yra tam tikras realusis skaičius, su kuriuo atvaizdis visame integravimo intervale konverguoja absoliučiai.