Laplaso operatorius

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
(Nukreipta iš puslapio Laplasianas)
Jump to navigation Jump to search

Laplaso operatorius arba laplasianas - diferencialinis operatorius, atvaizduojantis skaliarinį lauką į kitą skaliarinį lauką - pirmojo lauko gradiento divergenciją. Laplaso operatoriaus apibendrinimas vektoriniams laukams yra vektorinis Laplaso operatorius. Laplaso operatorius pavadintas pagerbiant Pierre-Simon Laplace (1749–1827).

Skaliarinio lauko laplasianas žymimas arba :

Fizikoje Laplaso operatorius naudojamas aprašyti bangos sklidimą, difuziją ir pan.

Laplaso operatorius stačiakampėje koordinačių sistemoje:

Laplaso operatorius cilindrinėje koordinačių sistemoje:

Laplaso operatorius sferinėje koordinačių sistemoje: