Kosinusų teorema
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Triangle_with_notations_2.svg/198px-Triangle_with_notations_2.svg.png)
Kosinusų teorema – trigonometrinė teorema, teigianti, kad trikampio kraštinės ilgio kvadratas lygus kitų dviejų kraštinių ilgių kvadratų sumai minus dviguba tų kraštinių ilgių ir kampo tarp jų kosinuso sandauga.[1] Matematiškai užrašoma:
- ,
kur yra kampas tarp kraštinių a ir b .
Iš kosinuso teoremos galima išvesti Pitagoro teoremą, kuri yra teisinga statiems kampams: jei kampas yra 90°, tada cos = 0, taip kosinuso teorema tampa Pitagoro teorema:
Paprastai kosinusų teorema naudojama tada, kai žinomi visų trijų trikampio kraštinių ilgiai arba kai žinomi dviejų kraštinių ilgiai ir kampas tarp jų.
Pradinėje formulėje sukeitus vietomis a, b ir c, galima gauti šias formules:
Vakarų pasaulyje teoremą XVI a. išpopuliarino Fransua Vijetas.[2]
Kosinusų teoremos išvada
[redaguoti | redaguoti vikitekstą]Trikampio kraštinės kvadratas lygus kitų dviejų kraštinių kvadratų sumai „±“ dviguba sandauga vienos jų ir kitos kraštinės projekcijos joje.[3] Ženklą „+“ reikia rašyti tada, kai prieš esantis kampas - bukas, o „-“, kai kampas - smailus.
Taip pat skaitykite
[redaguoti | redaguoti vikitekstą]Šaltiniai
[redaguoti | redaguoti vikitekstą]- ↑ Kosinusų teorema. Visuotinė lietuvių enciklopedija. Nuoroda tikrinta 2023-02-07.
- ↑ Viète, François (1579). Canon mathematicus seu ad triangula. Lutetia Mettayer.
- ↑ Vaidotas Mockus. Geometrijos žinynas moksleiviams. – Šiauliai: Šiaulių pedagoginis institutas, 1996. – 35 p. ISBN 9986-38-010-3