Pereiti prie turinio

Sinusų teorema

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.

Sinusų teorema – trigonometrinė teorema, teigianti, kad plokščiojo trikampio kraštinių ilgių ir prieš jas esančių kampų sinusų santykis yra lygus.[1]

Jei trikampio kraštinių ilgiai yra a, b ir c, o kampai priešingi šioms kraštinėms yra A, B ir C, tai sinusų teorema yra tokia:

čia R – apskritimo, apibrėžto apie tą trikampį, spindulys.

Paprastai sinusų teorema naudojama tada, kai žinomi du trikampio kampai ir bent vienos kraštinės ilgis arba žinomos dvi kraštinės ir vienas iš kampų.

Trikampis su kampais A, B, C

Tarkime trikampis ABC turi kraštinės a, b ir c bei kampus A, B ir C. Tegul h yra aukštinė, išvesta nuo kampo C iki kraštinės c. Tada:

Iš to seka

ir

Atliekant analogiškus veiksmus su aukštine tarp kampo A ir kraštinės a, gaunama:

Taip pat skaitykite

[redaguoti | redaguoti vikitekstą]