Seka
![]() |
Šiam straipsniui ar jo daliai trūksta išnašų į šaltinius. Jūs galite padėti Vikipedijai pridėdami tinkamas išnašas su šaltiniais. |
Matematikoje seka vadinama kažkokia tvarka išrašyta skaičių (arba kitų elementų) aibė, pvz.:
Individualūs elementai vadinami sekos nariais. Seka gali turėti baigtinį arba begalinį narių skaičių. Sekoje svarbi narių tvarka, pvz., šios sekos nėra ekvivalenčios:
Begalinės skaičių sekos[redaguoti | redaguoti vikitekstą]
Matematinėje analizėje svarbiausią vaidmenį vaidina begalinės skaičių sekos, jos apibrėžiamos taip: tegul yra funkcija, kurios argumentai yra natūralieji skaičiai. Visų funkcijos reikšmių aibė, išrašyta argumento didėjimo tvarka, vadinama skaičių seka:
Kartais funkcijos reikšmė būna neapibrėžta su kai kuriomis argumento reikšmėmis, pvz.: reiškinys neapibrėžtas su . Tokiais atvejais argumentai prasideda ne nuo 1, o nuo didesnio skaičiaus.
Pavyzdžiui, jei , tai skaičių seka bus:
Reiškinys vadinamas bendruoju sekos nariu, nes iš šios išraiškos galima gauti bet kurį sekos narį.
Sekos dažniausiai išskiriamos riestiniais skliaustais, kuriuose rašomi keli pirmieji sekos nariai, o gale užrašomas ir bendrasis narys. Kartais skliaustuose rašomas tik bendrasis narys.
Posekis[redaguoti | redaguoti vikitekstą]
Kažkokiu būdu iš sekos išmetę kažkuriuos narius, gauname naują seką, kurią vadiname senosios sekos posekiu. Pvz., iš sekos išmetę kas antrą narį gauname posekį: