Seka

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigacija, paiešką

Matematikoje seka vadinama kažkokia tvarka išrašyta skaičių (arba kitų elementų) aibė, pvz.:

Individualūs elementai vadinami sekos nariais. Seka gali turėti baigtinį arba begalinį narių skaičių. Sekoje svarbi narių tvarka, pvz., šios sekos nėra ekvivalenčios:

Begalinės skaičių sekos[taisyti | redaguoti kodą]

Matematinėje analizėje svarbiausią vaidmenį vaidina begalinės skaičių sekos, jos apibrėžiamos taip: tegul yra funkcija, kurios argumentai yra natūralieji skaičiai. Visų funkcijos reikšmių aibė, išrašyta argumento didėjimo tvarka, vadinama skaičių seka:

Kartais funkcijos reikšmė būna neapibrėžta su kai kuriomis argumento reikšmėmis, pvz.: reiškinys neapibrėžtas su . Tokiais atvejais argumentai prasideda ne nuo 1, o nuo didesnio skaičiaus.

Pavyzdžiui, jei , tai skaičių seka bus:

Reiškinys vadinamas bendruoju sekos nariu, nes iš šios išraiškos galima gauti bet kurį sekos narį.

Sekos dažniausiai išskiriamos riestiniais skliaustais, kuriuose rašomi keli pirmieji sekos nariai, o gale užrašomas ir bendrasis narys. Kartais skliaustuose rašomas tik bendrasis narys.

Posekis[taisyti | redaguoti kodą]

Kažkokiu būdu iš sekos išmetę kažkuriuos narius, gauname naują seką, kurią vadiname senosios sekos posekiu. Pvz., iš sekos išmetę kas antrą narį gauname posekį:

Taip pat skaitykite[taisyti | redaguoti kodą]

Vikiteka