Fibonačio skaičių seka

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
(Nukreipta iš puslapio Fibonačio skaičius)

Fibonačio skaičių seka – sveikųjų skaičių seka {Fn}, nusakoma taip: F0 = 0, F1 = 1, Fn+1 = Fn + Fn-1. Seka prasideda šiais skaičiais: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377. Kiekvienas šios sekos skaičius lygus dviejų prieš jį einančių skaičių sumai.

Fibonačio seką 1202 m. atrado viduramžių matematikas Leonardas Pizietis (vadinamas Fibonačio vardu).[1]

Binė formulė[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Binė lygtis nusako Fn tokia funkcija:

,

kur  – dydis, vadinamas harmoniniu santykiu ar aukso pjūviu.

Fibonačio sekos savybės[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Santykis konverguoja į aukso pjūvį : .

Šaltiniai[redaguoti | redaguoti vikitekstą]