Lagranžo vidutinės reikšmės teorema
Lagranžo vidutinės reikšmės teorema – viena iš integralinio ir diferencialinio skaičiavimo teoremų.
Tegul funkcija tenkina tokias sąlygas:
- tolydi intervale
- diferencijuojama intervale
tada:
Ši lygybė vadinama Lagranžo vidutinės reikšmės teorema. Apibendrinta vidutinės reikšmės formulė vadinama Koši vidutinės reikšmės formule.[1] Lagranžo teorema yra atskiras Koši teoremos atvejis, tačiau dažniausiai jo pakanka.
Geometrinė teoremos prasmė[redaguoti | redaguoti vikitekstą]
Geometriškai teorema reiškia, kad kiekvienai tolydžiai funkcijai intervale (a; b) egzistuoja bent vienas intervalo (a; b) taškas toks, kad funkcijos liestinė šiame taške yra lygiagreti atkarpai, jungiančiai funkcijos galus. Tokių taškų gali būti be galo daug.
Šaltiniai[redaguoti | redaguoti vikitekstą]
- ↑ „Extended Mean-Value Theorem -- from Wolfram MathWorld“. mathworld.wolfram.com. Nuoroda tikrinta 2024-02-02.