1922 m. gegužės 17 d. LGSF įsteigė kūno kultūros darbuotojas Karolis Dineika ir profesorius Juozas Eretas. Tai buvo krikščionių demokratų partijos puoselėta sporto organizacija. Jos pagrindą sudarė ateitininkų ir pavasarininkų sporto sekcijos bei savarankiški klubai. Organizacija turėjo per 80 skyrių. Iki 1930 m. leido laikraštį „Jėga ir grožis“. LGSF buvo stiprios futbolo, ledo ritulio, krepšinio ir lengvosios atletikos komandos.
Futbolo skyrius įsteigtas tik 1927 m., mat šio žaidimo nemėgo K. Dineika. Tais metais įregistruota komanda B klasėje, 1928 m. perėjusi į A klasę. Futbolininkai viešėjo Estijoje, Latvijoje, Lenkijoje, Nyderlanduose. 1939 m. įsteigtas LGSF Vilnius skyrius.
Algimanto Klimkevičiaus knygoje „Lietuvos futbolo istorija. Žmonės. 1911–1990.“ 253 pusl. aprašomi Algimanto Bertašiaus prisiminimai, kuriuose nurodoma, kad LGSF 1943 m. žaidė raudonai/mėlynomis aprangomis (raudona ir mėlyna).
Vinjetė, skirta Kauno LGSF – 1939 m. Lietuvos futbolo čempionui
Pastaba: neįskaitomi 1924–1930, 1935, 1942–1943, 1945 m. sezonai, kai nebuvo vientisos lygos, taip pat 1939–1940, 1941, 1943–1944 m. nebaigtos pirmenybės.