Kontūras (bangos)

Fizikoje ir inžinerijoje svyruojančio signalo kontūras – lygi kreivė, apibrėžianti jo ribas. Tokiu būdu kontūras apibendrina pastovios amplitudės sąvoką į momentinę amplitudę. Paveiksle pavaizduota moduliuota sinusinė banga, kuri kinta tarp viršutinio kontūro ir apatinio kontūro. Kontūro funkcija gali būti laiko, erdvės, kampo arba bet kokio kito kintamojo funkcija.

Modifikuotos sinusinės bangos kontūras.

Susikertančiose bangose

Modifikuota banga, atsiradusi sudėjus dvi identiškos amplitudės ir beveik vienodo bangos ilgio ir dažnio sinusines bangas.

Dažniausiai kontūro funkcija tiek erdvėje x, tiek laike t, yra dviejų beveik vienodo bangos ilgio ir dažnio bangų superpozicija.

${\begin{aligned}F(x,\ t)&=\sin \left[2\pi \left({\frac {x}{\lambda -\Delta \lambda }}-(f+\Delta f)t\right)\right]+\sin \left[2\pi \left({\frac {x}{\lambda +\Delta \lambda }}-(f-\Delta f)t\right)\right]\\[6pt]&\approx 2\cos \left[2\pi \left({\frac {x}{\lambda _{\rm {mod}}}}-\Delta f\ t\right)\right]\ \sin \left[2\pi \left({\frac {x}{\lambda }}-f\ t\right)\right]\end{aligned}}$

kuri naudoja trigonometrinę formulę dviejų sinusinių bangų pridėjimui ir aproksimaciją Δλ ≪ λ:

${\frac {1}{\lambda \pm \Delta \lambda }}={\frac {1}{\lambda }}\ {\frac {1}{1\pm \Delta \lambda /\lambda }}\approx {\frac {1}{\lambda }}\mp {\frac {\Delta \lambda }{\lambda ^{2}}}.$

Čia moduliuotos bangos ilgis λ_mod yra pateikiamas pagal

$\lambda _{\rm {mod}}={\frac {\lambda ^{2}}{\Delta \lambda }}\ .$