Inercijos momentas

Lyno akrobatas naudoja ilgos virvės inercijos momentą tam, kad galėtų išlaikyti pusiausvyrą. Tai Samulelis Diksonas, kuris pereina Niagaros upę 1890 m.

Inercijos momentas, kūno inercijos momentas – fizikinis dydis, lygus kūną sudarančių materialiųjų taškų masių ir jų atstumų kvadratų iki nagrinėjamos sukimosi ašies sandaugų sumai.

$I=\int r^{2}\,dm$

kitaip tariant

$I=mr^{2}\,$

• r – atstumas nuo sukimosi ašies,
• m – masė.

Jis charakterizuoja kūno inerciją sukamajam judėjimui (Kuo jis didesnis, tuo sunkiau pakeisti kūno kampinį sukimosi greitį). Inercijos momentas priklauso nuo sukamojo daikto formos, matmenų bei sukimosi ašies padėties.

Incercijos momento matavimo vienetas (kg*m²).

Kūnų inercijos momentų pavyzdžiai

Kūnas	Ašis eina per masės centrą	Ašis nutolusi nuo masės centro atstumu R0
Rutulys su spinduliu R0	$I_{0}={\frac {2}{5}}mR_{0}^{2}\,$	$I={\frac {7}{5}}mR_{0}^{2}\,$
Pilnaviduris cilindras su spinduliu R0	$I_{0}={\frac {1}{2}}mR_{0}^{2}\,$	$I={\frac {3}{5}}mR_{0}^{2}\,$
Plonas strypas, kurio ilgis l	$I_{0}={\frac {1}{12}}ml^{2}\,$	$I={\frac {1}{3}}ml^{2}\,$

Heigenso-Šteinerio teorema

Jei inercijos momentas apskaičiuotas sukimuisi apie kūno masių centrą $I_{\mathrm {centr} }$ , tai inercijos momentą sukimuisi apie kitą, lygiagrečią pirmajai ašiai, tik perstumtą atstumu $R$, perskaičiuoti galima panaudojus Heigenso-Šteinerio teoremą:

$I_{\mathrm {perstumtas} }=I_{\mathrm {centr} }+MR^{2}\,\!$

kur

$M$ – viso kūno masė

$R$ – atstumas tarp sukimosi ašių.

Sukamojo judėjimo energija

Sukamojo judėjimo energija proporcinga inercijos momentui I bei kampinio greičio kvadratui:

$T={\frac {1}{2}}I\omega ^{2}\,\!$

Literatūra

• Algimantas Karpus. Mechanika: paskaitos. Vilnius: Enciklopedija, 2002, 115–116 p. ISBN 9986-433-29-0.

Vikižodynas