Keplerio trikampis

Keplerio trikampis yra statusis trikampis, sudarytas iš trijų kvadratų, kurių plotai sudaro aukso pjūvio geometrinę progresiją.

Keplerio trikampis – atskiras stačiojo trikampio, kurio kraštinės sudaro geometrinę progresiją, atvejis. Progresijos santykis yra ${\sqrt {\varphi }}$, kur $\varphi =(1+{\sqrt {5}})/2$ yra aukso pjūvis, o progresiją galima užrašyti: $1:{\sqrt {\varphi }}:\varphi$ arba apytiksliai $1:1.272:1.618$. Kvadratai, sudaryti ant šio trikampio kraštinių, sudaro kitą geometrinę progresiją: $1:\varphi :\varphi ^{2}$. Kiti šio trikampio apibrėžimai apibūdina jį trimis dviejų skaičių Pitagoro vidurkiais arba lygiašonių trikampių įbrėžtinių apskritimų spinduliu.

Trikampis pavadintas Johaneso Keplerio vardu, tačiau jį galima rasti ankstesniuose šaltiniuose. Nors kai kurie šaltiniai teigia, kad senovės Egipto piramidės turėjo proporcijas, pagrįstas Keplerio trikampiu, dauguma mokslininkų mano, kad aukso pjūvis Egipto matematikams ir architektūrai nebuvo žinomas.

Istorija

Keplerio trikampis pavadintas vokiečių matematiko ir astronomo Johaneso Keplerio (1571–1630) vardu, kuris apie šią figūrą rašė 1597 m. laiške. Kepleriui buvo įdomios dvi sąvokos, kurias galima panaudoti tyrinėjant šį trikampį: Pitagoro teorema ir aukso pjūvis.  

Taip pat skaitykite

• Auksinis trikampis, lygiašonis trikampis, kurio pagrindo ir kraštinės ilgio santykis yra aukso pjūvis.