Idealiosios dujos

Idealiosios dujos termodinamikoje yra idealizacija, naudojama aprašant realiai egzistuojančias dujas. Nagrinėjant idealias dujas galima ignoruoti jas sudarančių dalelių (molekulių) tūrius ir tarpmolekulines sąveikas.

Skiriamos kelios idealių dujų rūšys.

Klasikinės idealiosios dujos

Ši idealizacija taikytina, kai slėgis yra daug mažesnis už kritinį, o temperatūra pakankamai aukšta, jog tai nebūtų skystis, tačiau ne tiek aukšta jog didelės energijos susidūrimų metu pasireikštų molekulinės sąveikos jėgos. Tokių dujų specifinis šiluminis talpumas priklauso tik nuo temperatūros. Kartu tik nuo temperatūros priklauso ir entalpijos pokytis. Izotermos sutampa su izoentalpėmis.

Idealiųjų dujų dėsnis. Slėgio priklausomybė nuo tūrio (ir atvirkščiai) esant įvairioms temperatūroms (skirtingos kreivės)

Pagrindines tokių dujų savybes aprašo dvi lygtys. Pirmoji (būsenos lygtis) dar vadinama idealiųjų dujų dėsniu:

$PV=nRT=NkT\,$

Antroji lygtis aprašo idealiųjų dujų energiją:

$U={\hat {c}}_{V}nRT={\hat {c}}_{V}NkT$

kur

• ${\hat {c}}_{V}$ yra konstanta, (vienatomėms dujoms ji lygi 3/2, dviatomėms - 5/2, molekulėms, sudarytoms iš daugiau atomų - 7/2).
• U yra vidinė energija, džauliais.
• P yra slėgis, paskaliais.
• V yra tūris (m³)
• n yra dujų kiekis, moliais.
• R yra universalioji dujų konstanta (8.314 J/mol K),
• T yra absoliutinė temperatūra, K,
• N yra dalelių skaičius
• k yra Bolcmano konstanta,

Dalelių greičio arba energijos statistinis pasiskirstymas vadinamas Bolcmano pasiskirstymu.

Šiluminė talpa

Pastoviame tūryje laikomų idealiųjų dujų šiluminė talpa lygi

$C_{V}=\left({\frac {dU}{dT}}\right)_{V}={\hat {c}}_{V}Nk$

Konstanta ${\hat {c}}_{V}$ yra lygi pusei dujas sudarančių molekulių laisvės laipsnių skaičiaus. Vienaatomėms dujoms ji lygi ${\hat {c}}_{V}=3/2$, tuo tarpu iš dviejų atomų susidedančioms dujų molekulėms ji lygi ${\hat {c}}_{V}=5/2$. Taip galima tyrinėti dujų molekulių struktūrą.

Pastoviame slėgyje esančių dujų šiluminė talpa lygi

$C_{P}=\left({\frac {dH}{dT}}\right)_{P}=({\hat {c}}_{V}+1)Nk$

kur $H=U+PV$ yra dujų entalpija. Pastovaus slėgio sąlygomis kaitinamos dujos plečiasi (užimamas tūris didėja).

čia ${\hat {c}}_{P}$ yra konstanta, kuriai galioja dėsnis

${\hat {c}}_{P}-{\hat {c}}_{V}=1$.

Garso greitis

Garso greitis idealiose dujose randamas pagal formulę

$v_{garso}={\sqrt {\frac {\gamma RT}{M}}}$

kur

$\gamma \,$ yra tų dujų adiabatinis indeksas (orui lygus apie 1,41)

$R\,$ yra universalioji dujų konstanta (8,314 J/mol K)

$T\,$ yra absoliutinė temperatūra (°K)

$M\,$ yra vieno dujų molio masė kilogramais (kg/mol)

Taigi aukštesnėje temperatūroje garso greitis dujose didesnis. Iš stambesnių molekulių susidedančiose dujose garso greitis paprastai mažesnis (dar priklauso ir nuo $\gamma \,$).