Silogizmas

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Jump to navigation Jump to search

Silogizmas (gr. συλλογισμός = syllogismos – išvada, išvedimas) – loginis samprotavimas, argumentas iš trijų teiginių, kuriuo iš dviejų prielaidų gaunama viena išvada.[1] Silogizmus pirmas nagrinėjo Aristotelis veikale „Pirmoji analitika“.[1]

Silogizmo dalys[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Loginis kvadratas

Silogizme kiekviename teiginyje yra dvi sąvokos: subjektas (veiksnys) ir predikatas (tarinys).[2] Sąvokos gali būti bendros (pavyzdžiui, žmogus, gyvūnas) arba individualios (pavyzdžiui, Platonas, Sokratas).[2] Predikate turi būti naudojama bendra sąvoka.[2]

Teiginiai gali būti teigiami arba neigiami, daliniai arba bendrieji.[2] Pagal tai gali būti išskiriamos keturios teiginių klasės:[2][1]

  1. Teigiami bendrieji teiginiai („Visi S yra P.“), žymima A, SaP
  2. Neigiami bendrieji teiginiai („Joks S nėra P.“), žymima E, SeP
  3. Teigiami daliniai teiginiai („Kai kurie S yra P.“), žymima I, SiP
  4. Neigiami daliniai teiginiai („Kai kurie S nėra P.“), žymima O, SoP

Šie teiginiai gali būti pateikti loginiu kvadratu.[3] Kvadrate žymimi santykiai tarp teiginių rūšių:[3][4]

  1. Priešingi teiginiai (negali būti abu teisingi, gali būti abu klaidingi)
    • a ir e
  2. Popriešingi teiginiai (gali būti abu teisingi, negali būti abu klaidingi)
    • i ir o
  3. Subordinuoti teiginiai (bendras teisingas, jei dalinis teisingas, dalinis klaidingas, jei bendras klaidingas)
    • a ir i, e ir o
  4. Prieštaringi teiginiai (negali būti abu teisingi, negali būti abu klaidingi)
    • a ir o, e ir i

Silogizmo figūros[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

Silogizmo figūros skiriamos pagal tai, kaip naudojamos trys sąvokos:

  1. išvados subjekto sąvoka, S
  2. išvados predikato sąvoka, P
  3. vidurinioji sąvoka, M

Skiriamos keturios figūros:

Figūra I II III IV
Pirma prielaida M-P P-M M-P P-M
Antra prielaida S-M S-M M-S M-S
Išvada S-P S-P S-P S-P

Priskiriant keturias teiginių rūšis figūroms galima gauti 256 variantus.[1] Iš jų 24 variantus Aristotelis pripažino teisingais.[1] Viduramžiais tiems variantams buvo sugalvoti pavadinimai, mnemonikos.[1] Šie variantai:[1]

  1. I figūra:
    • MaP ir SaM, vadinasi SaP, mnemonika „Barbara“
    • MeP ir SaM, vadinasi SeP, mnemonika „Celarent“
    • MaP ir SiM, vadinasi SiP, mnemonika „Darii“
    • MeP ir SiM, vadinasi SoP, mnemonika „Ferio“
    • MaP ir SaM, vadinasi SiP, mnemonika „Barbari“
    • MeP ir SaM, vadinasi SoP, mnemonika „Celaront“
  2. II figūra:
    • PaM ir SeM, vadinasi SeP, mnemonika „Camestres“
    • PeM ir SaM, vadinasi SeP, mnemonika „Cesare“
    • PeM ir SiM, vadinasi SoP, mnemonika „Festino“
    • PaM ir SoM, vadinasi SoP, mnemonika „Baroco“
    • PaM ir SeM, vadinasi SoP, mnemonika „Camestrop“
    • PeM ir SaM, vadinasi SoP, mnemonika „Cesaro“
  3. III figūra:
    • MaP ir MaS, vadinasi SiP, mnemonika „Darapti“
    • MeP ir MaS, vadinasi SoP, mnemonika „Felapton“
    • MiP ir MaS, vadinasi SiP, mnemonika „Disamis“
    • MaP ir MiS, vadinasi SiP, mnemonika „Datisi“
    • MoP ir MaS, vadinasi SoP, mnemonika „Bocardo“
    • MeP ir MiS, vadinasi SoP, mnemonika „Ferison“
  4. IV figūra:
    • PaM ir MaS, vadinasi SiP, mnemonika „Bramantip“
    • PaM ir MeS, vadinasi SeP, mnemonika „Camenes“
    • PiM ir MaS, vadinasi SiP, mnemonika „Dimaris“
    • PeM ir MaS, vadinasi SoP, mnemonika „Fesapo“
    • PeM ir MiS, vadinasi SoP, mnemonika „Fresison“
    • PaM ir MeS, vadinasi SoP, mnemonika „Camenop“

Išnašos[redaguoti | redaguoti vikitekstą]

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 Lagerlund, Henrik, "Medieval Theories of the Syllogism", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2017 Edition), Edward N. Zalta (ed.), [1]
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 Smith, Robin, "Aristotle's Logic", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2018 Edition), Edward N. Zalta (ed.), [2]
  3. 3,0 3,1 Parsons, Terence, "The Traditional Square of Opposition", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2017 Edition), Edward N. Zalta (ed.), [[3]
  4. Arno Anzenbacher „Filosofijos įvadas“, Vilnius, ALK, „Katalikų pasaulis“, 1992, 189-192 psl.