Sąrašas:Loginiai simboliai

Logikoje serija simbolių paprastai yra naudojama išreikšti loginius vaizdus. Kadangi logikai yra susipažinę su šiais simboliais, jie nėra aiškinami kiekvieną kartą juos panaudojus. Todėl logikos studentams lentelė apačioje pateikia daug bendrų simbolių kartu su jų pavadinimais, tarimu bei susijusia su matematika sritimi. Be to, trečiame stulpelyje yra pateiktas neformalus aprašymas, o ketvirtajame stulpelyje yra nurodomas trumpas pavyzdys.

Žinokite, jog už logikos ribų kai kurie simboliai turi tą pačią reikšmę, o tas pats simbolis, priklausomai nuo konteksto, gali turėti skirtingą reikšmę.

Pagrindiniai logikos simboliai

Simbolis	Pavadinimas	Paaiškinimas	Pavyzdžiai	Unikodo Reikšme	HTML Žymė	LaTeX simbolis
	Turėtų būti skaitoma
	Kategorija
⇒ → ⊃	Implikacija	A ⇒ B reiškia, kad jei A teisinga tada B taip pat teisinga; jei A yra neteisinga, tai niekas nėra pasakyta apie B. → gali reikšti tą patį, kaip ⇒ . ⊃ gali reikšti tą patį, kaip ⇒ .	x = 2 ⇒ x² = 4 yra teisinga, bet x² = 4 ⇒ x = 2 yra neteisinga (nes x gali būti −2).	U+21D2 U+2192 U+2283	⇒ → ⊃	$\Rightarrow$ \Rightarrow $\to$ \to $\supset$ \supset
	jei...,tai
	Teiginių logika, Heyting algebra
⇔ ≡ ↔	Ekvivalencija	A ⇔ B reiškia, kad jei ir tik, jei A yra teisingas, tai B yra teisingas.	x + 5 = y +2 ⇔ x + 3 = y	U+21D4 U+2261 U+2194	⇔ &equiv; ↔	$\Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\equiv$ \equiv $\leftrightarrow$ \leftrightarrow
	jei ir tik jei ..., tai
	Teiginių logika
¬ ˜ !	Neigimas	Teiginys ¬A yra teisingas, jei ir tik jei A yra neteisingas.	¬(¬A) ⇔ A x ≠ y ⇔ ¬(x = y)	U+00AC U+02DC	¬ &tilde; ~	$\lnot$ \lnot $\sim$ \sim
	netiesa, kad... , ne...
	Teiginių logika
∧ • &	Konjunkcija	Teiginys A ∧ B yra teisingas jei A ir B yra abu teisingi; kitaip jis neteisingas.	n < 4 ∧ n >2 ⇔ n = 3 kai n yra natūralusis skaičius.	U+2227 U+0026	&and; &	$\wedge$ \wedge or \land \&
	...ir...
	Teiginių logika
∨ +	Disjunkcija	Teiginys A ∨ B yra teisingas jei A arba B (arba abu) yra teisingi; jei abu neteisingi, teiginys neteisingas.	n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 kai n yra natūralusis skaičius.	U+2228	&or;	$\lor$ \lor
	...arba...
	Teiginių logika
⊕ ⊻	Griežtoji disjunkcija	Teiginys A ⊕ B yra teisingas, kai arba A arba B yra teisingas, bet abu nėra teisingi. A ⊻ B reškia tą patį.	(¬A) ⊕ A yra visada teisinga, A ⊕ A yra visada neteisinga.	U+2295 U+22BB	&oplus;	$\oplus$ \oplus
	arba ... arba ...
	Teiginių logika, Būlio algebra
⊤ T 1	Tautologija	Teiginys ⊤ yra besąlygiškai teisingas.	A ⇒ ⊤ yra visada teisingas.	U+22A4	T	$\top$ \top
	VIRŠUS(angl. Top)
	Teiginių logika, Būlio algebra
⊥ F 0	Prieštaravimas	Teiginys ⊥ yra besąlygiškai neteisingas.	⊥ ⇒ A yra visada teisingas.	U+22A5	&perp; F	$\bot$ \bot
	APAČIA(angl. Bottom)
	Teiginių logika, Būlio algebra
∀	Bendrumo kvantorius	∀ x: P(x) reiškia, kad P(x) yra teisingas visiems x.	∀ n ∈ N: n² ≥ n.	U+2200	∀	$\forall$ \forall
	kiekvienas
	Predikatų logika
∃	Egzistavimo kvantorius	∃ x: P(x) reiškia, kad yra bent vienas x su kuriuo P(x) yra teisinga.	∃ n ∈ N: n yra lyginis.	U+2203	∃	$\exists$ \exists
	yra toks
	pirmos eilės logika
∃!	Vienaties kvantorius	∃! x: P(x) reiškia, kad yra tik vienas x su kuriuo P(x) yra teisinga.	∃! n ∈ N: n + 5 = 2n.	U+2203 U+0021	∃ !	$\exists !$ \exists !
	egzistuoja tiktais vienas
	Pirmos eilės logika
:= ≡ :⇔	Apibrėžimas	x := y arba x ≡ y reiškia, kad x yra apibrėžtas, kaip dar vienas y vardas. P :⇔ Q reiškia, kad P yra loginis Q ekvivalentas .	cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)) A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)	U+2254 (U+003A U+003D) U+2261 U+003A U+229C	:= : &equiv; ⇔	$:=$ := $\equiv$ \equiv $\Leftrightarrow$ \Leftrightarrow
	yra apibrėžta kaip
	visur
( )	Grupavimas pagal pirmumą	Pirmiausia turi būti atlikta operaciją viduje skliaustų.	(8/4)/2 = 2/2 = 1, but 8/(4/2) = 8/2 = 4.	U+0028 U+0029	( )	$(~)$ ( )

	Visur
⊢	Išvados darymas	x ⊢ y reiškia, kad y yra išvesta iš x.	A → B ⊢ ¬B → ¬A	U+22A2		$\vdash$ \vdash
	išvesta iš
	Teiginių logika, pirmos eilės logika

Sudėtingesni ir rečiau vartojami logikos simboliai

Šie simboliai klasifikuojami pagal jų Unikodo vertę:

Error using {{unichar}}: Input "00B7" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF") , pasenęs būdas išreikšti IR , dar šiuo metu naudojamas naudojamas ir elektronikos pramonėje ; pavyzdžiui –„ A •B“ reiškia tapatį kaip ir „A ir B“
•: Vidurio taškas su virš ja esančia linija (naudojantis HTML stiliumi ). Pasenęs būdas išreikšti NE IR , pavyzdžiui "A•B" reiškia tapatį kaip ir "A ir ne B" ar "A|B" ar "¬(A & B)". Taip pat žiūrėti kodą Error using {{unichar}}: Input "22C5" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF") .
Error using {{unichar}}: Input "0305" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF") , ), naudojama kaip suptrumpinimas standartiniams skaitmenims.Pavyzdžiui , naudojantis HTML stiliumi "4̅" yra trumpinys standartiniam skaitmeniui „SSSS0".
Viršutinė linija yra taip pat retai naudojamas formatas išreikšti Gödel skaičiams, pavyzdžiui "AVB" yra tas pats kaip Gödel numeris „(AVB)".
Viršutinė linija yra taip pat pasenęs būdas išreikšti neigimą, dar šiuo metu naudojamas naudojamas ir elektronikos pramonėje; pavyzdžiui "AVB" " reiškia tapatį kaip ir „¬(AVB)".

Error using {{unichar}}: Input "2191" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF") ar Error using {{unichar}}: Input "007C" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF") : lygus neigiamai konjukcijos operacijai , kasdieninėje kalboje išreiškiama kaip „ ne abu“.
Error using {{unichar}}: Input "2201" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF") : Pavyzdžiui , papildymas A rinkinio yra viskas kitas , kad yra aplink , t.y., neįeina į A rinkinį.
Error using {{unichar}}: Input "2204" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF") : pašalinti egzistuojantį kvantorių. Reiškia tapatį kaip ir "¬∃"
Error using {{unichar}}: Input "2234" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF") : Pavyzdžiui , 1) visi žmonės mirtingi 2) Sokratas yra žmogus 3) ∴ Sokratas yra mirtingas.
Error using {{unichar}}: Input "2235" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF")
Error using {{unichar}}: Input "22A7" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF") : yra modelis (kažko)
Error using {{unichar}}: Input "22A8" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF") : yra tiesa (kažko)
Error using {{unichar}}: Input "22AC" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF") : negated ⊢, the sign for "does not prove", for example T ⊬ P says "P is not a theorem of T"
Error using {{unichar}}: Input "22AD" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF") : : nėra tiesa (kažko)

Error using {{unichar}}: Input "22BC" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF") : kitas NE IR ženklas, taip pat gali būti pakeistas ženklu ∧
Error using {{unichar}}: Input "22BD" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF") : : kitas NE ARBA ženklas, taip pat gali būti pakeistas ženklu V
Error using {{unichar}}: Input "22C4" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF") : modalus ženklas skirtas "tai yra įmanoma, kad", "tai nebūtinai ne" arba retai "tai nėra įrodoma ne" (beveik visoje modalinėje logikoje jis yra apibrėžtas kaip "¬ ◻ ¬")

Error using {{unichar}}: Input "22C6" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF") : dažnai naudojamas ad-hoc (lot. ad hoc – šiam tikslui) ženklams.

Error using {{unichar}}: Input "22A5" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF") arba {{unichar|2193|NUKREIPTA ŽEMYN RODYKLĖ|NOR]]. Webb-ženklas arba Peirce rodyklė,ženklas

skirtas NE ARBA. Sudėtingiau, "⊥" taip pat yra paneigimo arba absurdo ženklas.

Error using {{unichar}}: Input "2310" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF")
Error using {{unichar}}: Input "231C" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF") IR Error using {{unichar}}: Input "231D" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF") : kampo kabutės, taip pat dar vadinamos "Quine kabutėmis"; standartinis simbolis naudojamas žymint Gödel numerį; pavyzdžiui, "⌜G⌝" žymi Gödel numerį – G. (Tipografinė pastaba: nors kabutės universaliojo kodavimo sistemoje (231C ir 231D) atrodo kaip „pora“, jos nėra simetriškos kai kuriuose šriftuose. O kai kuriuose šriftuose (pavyzdžiui, Arial) jos yra simetriškos tik tam tikruose šrifto dydžiuose. Kitaip kabutės gali būti pakeistos kaip ⌈ ir ⌉ (U+2308 ir U+2309) arba naudojant neigimo simbolį ir atvirkščią neigimo simbolį ⌐ ¬ viršutinio indekso režime. )

Error using {{unichar}}: Input "25FB" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF") arba Error using {{unichar}}: Input "25A1" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF") : modalinis operatorius "tai yra būtina" (modalinėje logikoje), arba "tai yra įrodymas" (įrodymo logikoje), "tai yra privaloma" (deontinėje logikoje), arba "tai yra manoma" (doksastinėje logikoje).

Atkreipkite dėmesį, kad šie operatoriaus ženkalai retai yra įdiegti gamykliniuose šriftuose. Jei norite juos naudoti savo internetiniuose puslapiuose, jūs visada turite įsidiegti būtinus šriftus, tada puslapio lankytojas galės matyti internetinį puslapį be įdiegtų šriftų savo kompiuteryje.

Error using {{unichar}}: Input "27E1" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF")
Error using {{unichar}}: Input "27E2" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF") : modalinis operatorius niekada nebuvo
Error using {{unichar}}: Input "27E3" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF") : : modalinio operatoriaus niekada nebus
Error using {{unichar}}: Input "27E4" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF") : modalinis operatorius visada buvo
Error using {{unichar}}: Input "27E5" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF") : modal operator for will always be
Error using {{unichar}}: Input "297D" is not a hexadecimal value (expected: like "09AF") : kartais naudojama "santykiams", taip pat naudojama žymint įvairius ad hoc santykius (pavyzdžiui, žymint "liudininkus" Rosser's trick kontekste) Žiūrėti čia paveikslėlius apie glyph.