Larmoro precesija

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Peršokti į: navigaciją, paiešką
Panašias reikšmes žr. čia

Larmoro precesija (pavadinta pagal J. Larmorą) — branduolio, atomo ar elektrono magnetinio momento precesija apie išorinio magnetinio lauko kryptį. Larmoro precesija yra glaudžiai susijusi su branduolių magnetinio rezonanso reiškinio teoriniu aprašymu.

Aiškinimas[taisyti | redaguoti kodą]

Klasikinis aiškinimas[taisyti | redaguoti kodą]

Klasikiniu požiūriu šį reiškinį galima paaiškinti remiantis vaikiško vilkelio precesijos pavyzdžiu. Tokiu atveju kalbama apie jėgos momentą, atsirandantį dėl nagrinėjamo objekto ir magnetinio lauko sąveikos: \vec{M} = \vec{\mu}\times\vec{B}.

Kvantinės mechanikos požiūris[taisyti | redaguoti kodą]

Kvantinės mechanikos požiūriu, magnetinio lauko, nukreipto z ašies kryptimi, hamiltonianas \hat \mathcal{H} yra proporcingas sukinio projekcijos į magnetinio lauko kryptį operatoriui \hat I_z: \hat \mathcal{H} = \omega \hat I_z. Proporcingumo koeficientas \ \omega vadinamas Larmoro dažniu.

Savo ruožtu, posūkio apie \ z ašį kampu \ \phi operatorius yra \hat R_z(\phi)=\exp(-i\phi\hat I_z).

Matome, kad Šredingerio lygtes natūraliojoje vienetų sistemoje (kai \hbar = 1)

{d \over dt}\vert \phi \rangle = -i\hat \mathcal{H} \vert \phi \rangle

sprendinys:

\vert \phi \rangle (t) = \hat R_z(\omega \cdot t) \vert \phi \rangle (0).

Galime interpretuoti, kad pradinė būsena \vert \phi \rangle (0) Larmoro precesijos metu yra sukama dažniu \ \omega apie magnetinio lauko kryptį.

Taip pat skaitykite[taisyti | redaguoti kodą]

Šaltiniai[taisyti | redaguoti kodą]

  • Levitt, M. H. Spin Dynamics: Basics of Nuclear Magnetic Resonance. 1st ed. Chichester: John Wiley & Sons, 2001. 686 p. ISBN 0-471-48922-0.